辽宁省营口市大石桥市2021-2022学年八年级上学期期中数...

更新时间：2021-12-25 浏览次数：149 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·大石桥期中) 以下面各组线段为边，不能构成三角形的是（）

A . 5，6，7 B . 6，6，6 C . 8，4，4 D . 20，30，36

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2. (2023七下·长沙期末) 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 $\text{[math]}$ 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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3. (2024八上·云南月考) 已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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4. (2021八上·大石桥期中) 若点M(2，a)和点N(a+b，3)关于y轴对称，则a、b的值为（）

A . a=3，b=－5 B . a=－3，b=5 C . a=3，b=5 D . a=－3，b=1

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5. (2021八上·大石桥期中) 如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠A CB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（）

A . 110° B . 70° C . 80° D . 75°

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6. (2021八上·大石桥期中) 下列运算正确的是（）

A . -a⁴·a³=a⁷ B . a⁴·a³=a¹² C . (a⁴)³=a¹² D . a⁴＋a³=a⁷

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7. (2021八上·大石桥期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝20°，∠EDC＝10°，则∠DAE的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 60° D . 80°

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8. (2021八上·大石桥期中) 如图，在等边 $\text{[math]}$ ABC中，AD是它的角平分线，DE⊥AB于E，若AC=8，则BE=（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2022八上·隆昌月考) 如图，用直尺和圆规作已知角的平分线，要证明 $\text{[math]}$ 成立的全等三角形的判定依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·大石桥期中) 如图，已知等边 $\text{[math]}$ ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；② $\text{[math]}$ EDP≌ $\text{[math]}$ GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的个数是（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2022八上·江干期中) 若 $\text{[math]}$ ，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．

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12. (2024七下·邵东月考) 若a^m=3，则(a³)^m=．

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13. (2023八上·龙马潭月考) 如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为

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14. (2021八上·大石桥期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线MN交AC于D点，连接BD ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2021八上·大石桥期中) 如图，撑伞时，把伞“两侧的伞骨”和支架分别看作AB、AC和DB、DC，始终有AB=AC，DB=DC，请大家考虑一下伞杆AD所在的直线是B、C两点的连线BC的线．

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16. (2021八上·大石桥期中) 如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西50°方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，求从C村村观测A、B两村的视角∠ACB的度数是．

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三、解答题

17. (2021八上·大石桥期中) 计算：
1. （1） [(-a)³]⁴；
2. （2） (-m²)³·(-m³)² ．
3. （3） [(m-n)²]⁵(n-m)³
4. （4） (-x²)⁵+(-x⁵)²
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18. (2021八上·大石桥期中) 已知在△ABC中，AB＝AC，且线段BD为△ABC的中线，线段BD将△ABC的周长分成12和6两部分，求△ABC三边的长．

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19. (2021八上·大石桥期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
1. （1）在图中画出与 $\text{[math]}$ ABC关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短．
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20. (2021八上·大石桥期中) 如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．
1. （1）请说明∠1=∠C；
2. （2）猜想并说明DE和DC有何特殊关系．
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21. (2021八上·大石桥期中) 如图在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E.求证：BF＝ $\text{[math]}$ FC.

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22. (2021八上·大石桥期中)
1. （1）若2x+5y﹣3=0，求4^x•32^y的值．
2. （2）已知a^3m=3，b³ⁿ=2．求（a^2m）³+（bⁿ）³-a^2mbⁿ·a^4mb²ⁿ的值．
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23. (2021八上·大石桥期中) 如图，已知AB＝CB，BE＝BF，点A，B，C在同一条直线上，∠1＝∠2.
1. （1）证明：△ABE≌△CBF；
2. （2）若∠FBE＝40°，∠C＝45°，求∠E的度数．
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24. (2021八上·大石桥期中) 已知点P在∠MON内．
1. （1）如图1，点P关于射线OM的对称点是G，点P关于射线ON的对称点是H，连接OG、OH、OP．
  ①若∠MON=50°，则∠GOH= ▲ ；
  
  ②若PO=5，连接GH，请说明当∠MON为多少度时，GH=10；
2. （2）如图2，若∠MON=60°，A、B分别是射线OM、ON上的任意一点，当 $\text{[math]}$ PAB的周长最小时，求∠APB的度数．
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25. (2021八上·大石桥期中) （阅读材料）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则 $\text{[math]}$ ABD≌ $\text{[math]}$ ACE．
1. （1）（材料理解）
  在图1中证明小明的发现．
2. （2）（深入探究）
  如图2， $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°，其中正确的有．(将所有正确的序号填在横线上）
3. （3）（延伸应用）
  如图3，在四边形ABCD中，BD=CD，AB=BE，∠ABE=∠BDC=60°，试探究∠A与∠BED的数量关系，并证明．
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