广东省揭阳市空港经济区2021-2022学年九年级上学期期中...

更新时间：2021-12-21 浏览次数：69 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·揭阳期中) 在抛掷一枚质地均匀的硬币的实验中，第100次抛掷时，反面朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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2. (2024八下·岳阳楼期末) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·揭阳期中) 观察下列表格，求一元二次方程x²﹣x=1.1的一个近似解是（　　）
       x
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
   x²﹣x
0.11
0.24
0.39
0.56
0.75
0.96
1.19
1.44
1.71

A . 0.11 B . 1.6 C . 1.7   D . 1.19

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4. (2021八下·峨山期末) 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 每一条对角线平分一组对角

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5. (2021九上·即墨期中) 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，错误的是（）

A . ∠ABP=∠C B . ∠APB=∠ABC C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·揭阳期中) 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为 8m，宽为 5m，如果地毯中央长方形图案的面积为 18m².则花边的宽是（）

A . 2m B . 1m C . 1.5m D . 0.5m

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7. (2021九上·揭阳期中) 菱形的周长是24，两邻角的度数之比是1：2，那么较短的对角线的长是（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 6.5

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8. (2021九上·揭阳期中) 有两组扑克牌各三张，牌面数字均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，随意从每组牌中各抽一张，数字之和等于 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·揭阳期中) 已知m，n为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -7 B . 7 C . -2 D . 2

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10. (2021九上·揭阳期中) 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上， $\text{[math]}$ 是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③AC垂直平分EF，④ $\text{[math]}$ ．其中错误结论的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空题

11. (2023九上·洋县月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m=．

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12. (2023九上·洋县月考) 已知正方形ABCD的对角线AC= $\text{[math]}$ ，则正方形ABCD的周长为．

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13. (2021九上·揭阳期中) 有四张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有等边三角形、正方形、平行四边形、菱形，从这四张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．

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14. (2023九上·衡阳期末) 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是米．

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15. (2021九上·揭阳期中) 若关于x的一元二次方程kx²+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是．

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16. (2021九上·揭阳期中) 如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是．

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17. (2021九上·揭阳期中) 如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是．

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三、解答题

18. (2021九上·揭阳期中) 用配方法解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021九上·揭阳期中) 一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球.1个红球，它们除颜色外均相同．从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球．请你用列表或画树状图的方法，求两次摸出的球都是白球的概率．

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20. (2021九上·揭阳期中) 如图，已知∠1=∠2，AB•AC=AD•AE．求证：∠C=∠E．

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21. (2021九上·揭阳期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，它们依次交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
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22. (2021·濠江模拟) 某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．
1. （1）求该种商品每次降价的百分率；
2. （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
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23. (2021九上·玉屏期末) 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
1. （1）求证：EO=FO；
2. （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
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24. (2021九上·揭阳期中) 已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
3. （3）当AD，AB满足什么条件时，四边形MENF是正方形．
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25. (2021九上·揭阳期中) 已知：平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．
1. （1）试说明：无论m取何值方程总有两个实数根
2. （2）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
3. （3）若AB的长为3，那么平行四边形ABCD的周长是多少？
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