河南省郑州市十校2021-2022学年高二上学期理数期中联考...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：53 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高二上·郑州期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高二上·郑州期中) 在数列{ $\text{[math]}$ }中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ n∈N*，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 49 B . 50 C . 89 D . 99

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3. (2021高二上·郑州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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4. (2021高二上·郑州期中) 已知数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列， $\text{[math]}$ ，则其前13项的和是（）

A . 45 B . 56 C . 65 D . 78

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5. (2021高二上·郑州期中) 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（2，+∞），则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高二上·郑州期中) 如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高二上·郑州期中) 若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高二上·郑州期中) △ABC中，AB=2，AC=3，∠B=60°，则cosC=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高二上·郑州期中) $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高二上·郑州期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高二上·郑州期中) 已知数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ （）

A . 32 B . 64 C . 128 D . 256

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12. (2021高二上·郑州期中) 设 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2021高二上·郑州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. (2021高二上·郑州期中) 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ =.

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15. (2021高二上·郑州期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021高二上·郑州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

17. (2021高二上·郑州期中) 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和公式．
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18. (2021高二上·郑州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2021高二上·郑州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值及相应x的值．
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20. (2021高二上·郑州期中) 设数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 中的最大项是第 $\text{[math]}$ 项，求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$
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21. (2023高三上·钦州月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）试确定 $\text{[math]}$ 的形状；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2021高二上·郑州期中)
1. （1）已知函数 $\text{[math]}$ 为常数)，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，若存在求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，若不存在，试说明理由．
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