广西壮族自治区钦州市第六中学2022-2023学年高三上学期...

更新时间：2023-02-13 浏览次数：43 类型：月考试卷

一、单选题（本大题共12小题，共60分。）

1. (2024高一下·衡水期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2023高三上·钦州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形或直角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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3. (2023高三上·钦州月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高三上·钦州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高三上·钦州月考) 一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（）

A . 10 $\text{[math]}$ 海里 B . 10 $\text{[math]}$ 海里 C . 20 $\text{[math]}$ 海里 D . 20 $\text{[math]}$ 海里

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6. (2023高三上·钦州月考) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项与等比中项，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2023高三上·钦州月考) 在非钝角 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 等边三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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8. (2023高三上·钦州月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023高三上·钦州月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . 3或 $\text{[math]}$

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10. (2023高三上·钦州月考) 如图所示，为了测量某座山的山顶 $\text{[math]}$ 到山脚某处 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 垂直于水平面 $\text{[math]}$ ，研究人员在距 $\text{[math]}$ 研究所 $\text{[math]}$ 处的观测点 $\text{[math]}$ 处测得山顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，山脚 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ 若该研究员还测得 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处的距离比到 $\text{[math]}$ 处的距离多 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023高三上·钦州月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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12. (2023高三上·钦州月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

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二、填空题（本大题共4小题，共20分）

13. (2023高三上·钦州月考) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023高三上·钦州月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2023高三上·钦州月考) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. (2023高三上·钦州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为．

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三、解答题（本大题共6小题，共70分。）

17. (2023高三上·钦州月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求B的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2023高三上·钦州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的高．
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19. (2023高三上·钦州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2023高三上·钦州月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）试确定 $\text{[math]}$ 的形状；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2023高三上·钦州月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 内切圆的半径．
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22. (2023高三上·钦州月考) $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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