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山东省泰安市肥城市2021-2022学年高二上学期数学期中考...
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:130
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山东省泰安市肥城市2021-2022学年高二上学期数学期中考...
更新时间:2024-07-13
浏览次数:130
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2024高二上·麒麟期中)
直线
的一个方向向量是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021高二上·肥城期中)
过
两点的直线的倾斜角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2021高二上·肥城期中)
已知向量
,且
,则
( )
A .
-2
B .
-
C .
D .
2
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2021高二上·肥城期中)
已知
三点不共线,
为平面
外一点,若由
确定的点
与
共面,则
的值为( )
A .
-2
B .
-1
C .
1
D .
2
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2021高二上·肥城期中)
已知异面直线
的方向向量分别是
,则
夹角的大小是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2021高二上·肥城期中)
过点
作圆
的切线,则切线的长为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2021高二上·肥城期中)
瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线. 已知
的顶点
,则
欧拉线的方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高二上·肥城期中)
设点
是曲线
上的任意一点,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2021高二上·肥城期中)
已知点
在平面
内,平面
,其中
是平面
的一个法向量,则下列各点在平面
内的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10.
(2021高二上·肥城期中)
已知直线
和直线
,下列说法正确的是( )
A .
当
时,
B .
当
时,
C .
当
时,
D .
直线
过定点
,直线
过定点
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2021高二上·肥城期中)
若圆
上恰有相异两点到直线
的距离等于
,则
的取值可以是( )
A .
B .
2
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
12.
(2021高二上·肥城期中)
已知正方体
的棱长为1,点
是线段
的中点,点
是线段
上的动点,则下列结论正确的是( )
A .
点
到直线
的距离为
B .
与平面
所成角为
C .
面
D .
三棱柱
的外接球半径为
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2021高二上·肥城期中)
圆O
1
:x
2
+y
2
-2x=0与圆O
2
:x
2
+y
2
-4y=0的位置关系是
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021高二上·肥城期中)
经过点
,且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2021高二上·肥城期中)
已知四面体
分别是
的中点,且
,
,
,则用
表示向量
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2021高二上·肥城期中)
已知动点
与两个定点
,
的距离之比为
,则动点
的轨迹方程是
,
面积的最大值是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2021高二上·肥城期中)
已知空间三点
,设
,
.
(1) 若向量
与
互相垂直,求
的值;
(2) 求向量
在向量
上的投影向量
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
18.
(2021高二上·肥城期中)
如图,在三棱柱
中,
平面
,
分别为
,
,
,
的中点,
,
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求点
到平面
的距离.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
19.
(2021高二上·肥城期中)
已知
的顶点
.
(1) 求直线
的方程;
(2) 若边
上的中线
所在直线方程为
,且
的面积为5,求顶点
的坐标.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高二上·肥城期中)
已知圆
的圆心在
轴的正半轴上,与
轴相切,并且被直线
截得的弦长为
.
(1) 求圆
的方程;
(2) 过点
作圆
的两条切线,切点分别为
,求直线
的方程.
答案解析
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纠错
+ 选题
21.
(2021高二上·肥城期中)
在四棱锥
中,底面
为长方形,
平面
,其中
,
,且线段
上存在点
,使得
.
(1) 求
的取值范围;
(2) 当
时,线段
上满足
的点
有两个,分别记为
,求平面
与平面
夹角的大小.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高二上·肥城期中)
已知在
中,点
,
,点
在直线
下方,且
.
(1) 求
的外接圆
的方程;
(2) 过点
的直线与圆
交于
、
两点(
在
轴上方),在
轴上是否存在定点
,使得
轴平分
?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
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