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山东省青岛市崂山区2021-2022学年七年级上学期期中数学...

更新时间:2021-12-17 浏览次数:116 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021七上·崂山期中) 如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图.

    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
    4. (4)
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3) 先化简再求值: ,其中
  • 20. (2021七上·运城期中) 2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延,使得医用口罩销量大幅增加,某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个,由于各种原因实际每天生产量相比有出入,表格是二月份某一周的生产情况(超产为正,减产为负,单位:个).

    星期

    增减

    +100

    -200

    +400

    -100

    -100

    +350

    +150

    1. (1) 根据记录可知前三天共生产多少个口罩;
    2. (2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个;
    3. (3) 该口罩加工厂实行计件工资制,每生产一个口罩0.2元,本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元?
  • 21. (2021七上·崂山期中) 苏宁电器销售两种电器A和B,电器A每台定价800元,电器B每台定价200元.双十一期间商场促销,向客户提供两种优惠方案.

    方案一:买一台A送一台B;

    方案二:电器A和电器B都按定价的90%付款.现某客户要到该卖场购买电器A10台,电器B x台(x>10).

    1. (1) 若该客户按方案一购买,需付款元;(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款元.(用含x的代数式表示)
    2. (2) 若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
  • 22. (2021七上·崂山期中) 将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形;将图2中的一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形;将图3中4个较小的正方中的一个剪开得到图4,则图4中共有10个正方形,照这个规律剪下去……

    1. (1) 根据图中的规律补全下表:

      图形标号

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      n

      正方形个数

      1

      4

      7

      10

    2. (2) 求第几幅图形中有2020个正方形?
    1. (1) 问题提出:如果从1,2,3…… 个连续的自然数中选择 个连续的自然数( ),有多少种不同的选择方法?
    2. (2) 问题探究:

      为发现规律,我们采用一般问题特殊化的策略,先从最简单的问题入手,再逐次递进,最后得出一般性的结论.

      ①探究一:

      如果从1,2,3…… 个连续的自然数中选择2个连续的自然数,会有多少种不同的选择方法?

      如图1,当 时,显然有2种不同的选择方法;

      如图2,当 时,有1,2;2,3;3,4这3种不同的选择方法;

      如图3,当 时,有4种不同的选择方法;……

      由上可知:从 个连续的自然数中选择2个连续的自然数,有种不同的选择方法.

      ②探究二:

      如果从1,2,3……100,100个连续的自然数中选择3个,4个…… 个连续的自然数,分别有多少种不同的选择方法?

      我们借助下面的框图继续探究,发现规律并应用规律完成填空

      1

      2

      3

      93

      94

      95

      96

      97

      98

      99

      100

      从100个连续的自然数中选择3个连续的自然数,有98种不同的选择方法;

      从100个连续的自然数中选择4个连续的自然数,有97种不同的选择方法;……

      从100个连续的自然数中选择8个连续的自然数,有93种不同的选择方法;……

      由上可知:如果从1,2,3……100,100个连续的自然数中选择 个连续的自然数,有种不同的选择方法.

    3. (3) 问题解决:如果从1,2,3…… 个连续的自然数中选择 个连续的自然数( ),有种不同的选择方法.
  • 24. (2021七上·崂山期中) 阅读下面材料:

    点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;当A、B两点都不在原点时,

    ①如图2,点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;

    ②如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;

    ③如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|

    回答下列问题:

    1. (1) 数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是
    2. (2) 数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是,如果|AB|=2,那么x为
    3. (3) 代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时,相应的整数x的取值是

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