甘肃省张掖市甘州区大成学校2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2022-01-09 浏览次数：72 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018·大庆) 2cos60°=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ ＝﹣3x的根是（　　）

A . x＝﹣3 B . x＝0 C . $\text{[math]}$ ＝0， $\text{[math]}$ ＝﹣3 D . $\text{[math]}$ ＝0， $\text{[math]}$ ＝3

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3. (2020七上·莲湖期末) 在下列几何体中，从正面看到的平面图形为三角形的是（）

A . B . C . D .

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4. 已知3x=4y(xy≠0)，则下列比例式成立的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD=6，则菱形ABCD的面积是（）

A . 6 B . 12 C . 24 D . 48

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7. (2019·朝阳) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·鼓楼期中) 二次函数y=x²+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（）

A . （﹣1，﹣1） B . （1，﹣1） C . （﹣1，1） D . （1，1）

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9. 用10 $\text{[math]}$ 长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6 $\text{[math]}$ .若设它的一条边长为 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列出关于 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2019八上·萧山月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 一元二次方程x²﹣x+3＝0的根的判别式的值是.

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13. 将二次函数 $\text{[math]}$ 配成顶点式为.

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14. 如图，在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为.

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15. 若关于x的一元二次方程（a+1）x²+x﹣a²+1＝0有一个根为0，则a的值等于.

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16. 如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠D=.

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17. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为.

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18. (2019·西藏) 观察下列式子
第 $\text{[math]}$ 个式子： $\text{[math]}$

第 $\text{[math]}$ 个式子： $\text{[math]}$

第 $\text{[math]}$ 个式子： $\text{[math]}$

……

请写出第 $\text{[math]}$ 个式子：.

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程：x²+4x﹣2＝0.
3. （3）计算： $\text{[math]}$
4. （4）计算： $\text{[math]}$
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20. 如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上.
1. （1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁ ，与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA₁B₁ ，（所画△OA₁B₁与△OAB在原点两侧）；
2. （2）直接写出点A₁、B₁的坐标；
3. （3）直接写出tan∠OA₁B₁.
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21. (2017·响水模拟) 在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）．
1. （1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；
2. （2）求点M（x，y）在函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上的概率．
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22. 某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）在这次研究中，一共调查了名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有名；
2. （2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是多少度；
3. （3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？
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23. 如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D＝32°，求∠OAC的度数.

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24. (2019·西藏) 由我国完全自主设计，自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成首次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达 $\text{[math]}$ 处时，测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，航行 $\text{[math]}$ 海里到达 $\text{[math]}$ 点，这时测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，小岛 $\text{[math]}$ 周围 $\text{[math]}$ 海里内有暗礁，如果航母不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由.

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F.
1. （1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？
3. （3）四边形DBFE能否是正方形？如果能， $\text{[math]}$ ABC应满足什么条件？如果不能，说明理由.
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26. 已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.
1. （1）求反比例函数和一次函数的关系式；
2. （2）求△AOC的面积；
3. （3）求不等式kx+b< $\text{[math]}$ 的解集(直接写出答案).
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27. 已知：如图，抛物线y＝ax²+bx+3与坐标轴分别交于点A，B（﹣3，0），C（1，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？
3. （3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.
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