上海市奉贤区汇贤中学2021-2022学年八年级上学期数学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：93 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024·青浦模拟) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·奉贤期中) 下列方程中，一定是一元二次方程的是（）

A . ax²+1＝0（a为常数） B . x²＝2 C . x+ $\text{[math]}$ ＝0 D . x²+y＝0

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3. (2021八上·奉贤期中) 下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的是（）

A . x²+1＝0 B . x²﹣2x+1＝0 C . x²+x+1＝0 D . x²﹣2＝0

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4. (2021八上·奉贤期中) 用配方法解方程ax²+bx+c＝0（a≠0），四个学生在变形时得到四种不同结果，其中配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·奉贤期中) 下列命题中，其命题是假命题是（）

A . 周长相等的两个三角形全等 B . 对顶角相等 C . 等边对等角 D . 两直线平行，同旁内角互补

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6. (2021八上·奉贤期中) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，其中点B、C分别与点D、E对应，如果B、D、C三点恰好在同一直线上，那么下列结论错误的是（）

A . ∠ACB＝∠AED B . ∠BAD＝∠CAE C . ∠ADE＝∠ACE D . ∠DAC＝∠CDE

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二、填空题

7. (2021八上·奉贤期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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8. (2024八下·金寨期末) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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9. (2023八上·青浦期中) $\text{[math]}$ 的有理化因式为．

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10. (2021八上·奉贤期中) 方程x²＝3x的解为：.

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11. (2021八上·奉贤期中) 如果关于x的方程x²+x+c＝0有一个根为1，那么c的值为．

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12. (2021八上·奉贤期中) 在实数范围内分解因式：3x²﹣6＝．

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13. (2021八上·奉贤期中) 某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元．若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为．

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14. (2021八上·奉贤期中) 命题“等腰三角形底边上的高上任意一点到两腰的距离相等”是命题．（填“真”或“假”）

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15. (2021八上·阳江期末) 已知有一个角为60°的等腰三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的周长为．

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16. (2021八上·奉贤期中) 如图，∠B＝∠E，AD＝CF，使△ABC≌△DEF，请添一个条件可以是．

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17. (2021八上·奉贤期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，垂足点D，若∠BCD＝36°，则∠A＝．

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18. (2024九下·上海市模拟) 如果一个三角形中有一个内角的度数是另外两个内角度数差的2倍，我们就称这个三角形为“奇巧三角形”．已知一个直角三角形是“奇巧三角形”，那么该三角形的最小内角等于度．

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三、解答题

19. (2021八上·奉贤期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021八上·奉贤期中) 用配方法解方程：x²+6x﹣3＝0．

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21. (2021八上·奉贤期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. (2021八上·奉贤期中) 先化简，再求值：如果a＝2+ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2021八上·奉贤期中) 已知关于x的一元二次方程mx²﹣（3m﹣1）x+2m＝1（m为常数）．如果方程根的判别式为1，求m的值及该方程的根．

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24. (2024九下·古浪模拟) 如图，已知在△ABC中，D是BC上的一点，∠BAC＝90°，∠BAD＝2∠C．
求证：AD＝AB．

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25. (2021八上·奉贤期中) 某单位组织员工前往九棵树艺术中心欣赏上海说唱《金铃塔》的表演．表演前，主办方工作人员准备利用26米长的墙为一边，用48米隔栏绳为另三边，设立一个面积为300平方米的长方形等候区，如图，为了方便群众进出，在两边空出两个各为1米的出入口（出入口不用隔栏绳）．假设这个长方形平行于墙的一边为长，垂直于墙的一边为宽，那么围成的这个长方形的长与宽分别是多少米呢？

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26. (2021八上·奉贤期中) 在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上的一点（不与点B、C重合），以AD为腰右侧作等腰三角形△ADE，且AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，联接CE．
1. （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝度．
2. （2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β．
  ①点D是在线段BC上移动时，如图2，则α、β之间有怎样的数量关系？试说明理由．
  
  ②点D是在射线CB上移动时，则α、β之间有怎样的数量关系？试直接写出结论．
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