山东省青岛市崂山区第三中学2020-2021学年八年级下学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：104 类型：开学考试

一、单选题

1. (2021八下·崂山开学考) 下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣2，0，1.020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加1），其中无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2021八下·崂山开学考) 下列说法正确的是（）．

A . 带根号的数都是无理数； B . 绝对值最小的实数是0； C . 数轴上的每一个点都表示一个有理数； D . 两个无理数的和还是无理数．

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3. (2023八上·渠县期末) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·吉林期中) 若点A(-2，n)在x轴上，则点B(n-1，n+1)在（）.

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2021八下·崂山开学考) 某校在举行合唱比赛中，决赛设置了7个获奖名额，共有13个班级进入决赛，各班决赛得分均不相同．若已知某班的决赛得分，要判断这个班级能否获奖，只需知道这13个班级决赛得分的（）．

A . 中位数 B . 平均数 C . 众数 D . 方差

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6. (2024八上·吴兴期末) 点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·崂山开学考)
如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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8. (2021八下·崂山开学考) 某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了 5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·崂山开学考) 已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值随x值的增大而增大，则一次函数y＝﹣2kx+k在平面直角坐标系内的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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10. (2021八下·崂山开学考) 某校甲、乙两班参加植树活动，乙班先植树，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为 $\text{[math]}$ （棵），乙班植树的总量为 $\text{[math]}$ （棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为 $\text{[math]}$ （时）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 之间的部分函数图象如图所示．下列说法正确的有（）

①甲班每小时植树20棵；

②乙班比甲班先植树30棵；

③甲班植树3小时两个班植树总量都是60棵；

④甲班植树超过3小时后，植树总量超过乙班．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021八下·崂山开学考) 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. (2021八下·崂山开学考) 如图，直线l∥m ，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为．

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13. (2021八下·崂山开学考) 某出租车公司的收费标准如图，其中x（km）表示行驶里程，y(元）表示车费．若乘客在打车后付费42元，则该乘客乘坐出租车行驶了km．

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14. (2021八下·崂山开学考) 如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠OAB＝90°，OA＝3，AB＝4，则点A关于x轴的对称点的坐标为．

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15. (2021八下·崂山开学考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交点坐标为．

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16. (2021八下·崂山开学考) 正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，…按如图所示放置，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在 $\text{[math]}$ 轴上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

17. (2021八下·崂山开学考) 已知在平面直角坐标系中有三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．请回答如下问题：
1. （1）在坐标系内描出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置．
2. （2）在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称．并求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2021八下·崂山开学考) 化简
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021八下·崂山开学考) 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021八下·崂山开学考) 某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．

请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是，中位数是，平均数是；
2. （2）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人?
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21. (2021八下·崂山开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2021八下·崂山开学考) 某销售商准备采购一批儿童玩具，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种品牌可供选择，其进价和售价如下：

A品牌

B品牌

进价（元/件）

120

150

售价（元/件）

150

200

销售商购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种品牌的儿童玩具共30件.
1. （1）若销售商购进 $\text{[math]}$ 品牌的儿童玩具为x （件），求销售商售完这30件儿童玩具获得的总利润 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）若想使得销售完这30件儿童玩具获得的总利润为1300元，求应购进 $\text{[math]}$ 品牌的儿童玩具多少件?
3. （3）若购进 $\text{[math]}$ 品牌的儿童玩具不能少于20件，求所获总利润最多为多少元?
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23. (2021八下·崂山开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，另一直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 坐标和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以每秒1个单位的速度向 $\text{[math]}$ 轴正方向移动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒；
  ①请写出当点 $\text{[math]}$ 在运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
  
  ②直接写出当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 的面积等于4.5，并写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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