浙江省湖州市吴兴区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-12-13 浏览次数：29 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024八上·吴兴期末) 下列图片中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·临平月考) 在平面直角坐标系中，点P（3，4）所在的象限是（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2024八上·吴兴期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·吴兴期末) 线段 $\text{[math]}$ 首尾顺次相接组成的三角形，若 $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ =5，则 $\text{[math]}$ 的长度可以是（）.

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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5. (2024八上·柯桥月考) 对于命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” 能说明它属于假命题的反例是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·吴兴期末) 如图， $\text{[math]}$ ．下列条件不能证明 $\text{[math]}$ 的是( )．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·吴兴期末) 点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·河北期中) 如图，将一个有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在一张宽为 $\text{[math]}$ 的纸带边上．另一个顶点 $\text{[math]}$ 在纸带的另一边上，测得三角板的较短直角边 $\text{[math]}$ 与纸带边所在的直线成 $\text{[math]}$ 角，则该三角板斜边 $\text{[math]}$ 的长度为（） $\text{[math]}$ ．

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2024八上·吴兴期末) 小明早晨 $\text{[math]}$ 从家里出发步行去学校（学校与家的距离是 $\text{[math]}$ 米），4分钟后爸爸发现小明数学书没带，骑电瓶车去追赶， $\text{[math]}$ 追上小明并将数学书交给他（交接时间忽略不计），交接完成后爸爸放慢速度原路返回， $\text{[math]}$ 小明到达学校，同时爸爸也正好到家．如图，线段 $\text{[math]}$ 与折线 $\text{[math]}$ 分别表示小明和爸爸离开家的距离 $\text{[math]}$ （米）关于时间 $\text{[math]}$ （分钟）的函数图象，下列说法错误的是（）．

A . 小明步行的速度为每分钟 $\text{[math]}$ 米 B . 爸爸出发时，小明距离学校还有 $\text{[math]}$ 米 C . 爸爸回家时的速度是追赶小明时速度的一半 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，父子俩均相距 $\text{[math]}$ 米

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10. (2024八下·西工期中) 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形 $\text{[math]}$ ，过各较长直角边的中点作垂线，围成小正方形 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 较长直角边，问，当正方形 $\text{[math]}$ 的面积是小正方形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍时，两条直角边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024八上·新北期中) 等腰三角形的顶角等于 $\text{[math]}$ ，则一个底角的度数为．

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12. (2024八上·吴兴期末) 命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是命题（填“真”或“假”）

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13. (2024八上·吴兴期末) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交点坐标为．

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14. (2024八上·吴兴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·吴兴期末) 在平面直角坐标系中，将一副三角板按如图所示的方式摆放， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，动点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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16. (2024八上·吴兴期末) 图象法是函数的表示方法之一，下面我们就一类特殊的函数图象展开探究．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
画函数 $\text{[math]}$ 的图象，经历列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示：
探究发现：函数 $\text{[math]}$ 的图象是由 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到；
函数 $\text{[math]}$ 的图象是由 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到．
（1）函数 $\text{[math]}$ 的最小值为；
（2）函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中有最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

17. (2024八上·吴兴期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·吴兴期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一次函数，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在此函数图象上．
1. （1）求这个一次函数的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2024八上·吴兴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024八上·吴兴期末) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）平移 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的对应点，请写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2024八上·吴兴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

针对这道题，三位同学进行了如下讨论--

小胡：“需要利用全等证明．”

小吴：“要证中线相等，我想到了直角三角形．”

小明：“我觉得你们都对，但还有别的方法．”

请你结合上述讨论，选择恰当的方法完成证明．

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22. (2024八下·三水期中) 【问题情境】
小明所在的班级准备开展知识竞赛，需要购买A，B两种款式的运动盲盒作为奖品．
素材 $\text{[math]}$ ：已知甲、乙两个商店均有价格、款式相同的两种运动盲盒出售，在无促销活动时，若买 $\text{[math]}$ 个A款运动盲盒、 $\text{[math]}$ 个B款运动盲盒，共需 $\text{[math]}$ 元；若买 $\text{[math]}$ 个A款运动盲盒、 $\text{[math]}$ 个B款运动盲盒，共需 $\text{[math]}$ 元．
素材2：现甲、乙两商店开展不同的促销活动：
甲商店：用 $\text{[math]}$ 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 $\text{[math]}$ 折出售 $\text{[math]}$ 已知小明在此之前不是该商店的会员 $\text{[math]}$ ；乙商店：购买商店内任何商品，一律按商品价格的 $\text{[math]}$ 折出售．
【解决问题】
1. （1）在无促销活动时，求A款运动盲盒和B款运动盲盒的销售单价各是多少元？
2. （2）小明计划在促销期间购买A，B两款运动盲盒共40个，其中A款运动盲盒m个（ $\text{[math]}$ ），若小明在甲商店成为会员购买，共需要____________元；若在乙商店购买，共需要___________元．（均用含m的代数式表示）
3. （3）请你帮小明算一算，在（2）的条件下，购买A款运动盲盒的数量m在什么范围内时，去甲商店更合算？
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23. (2024八上·吴兴期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位长度至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （3）现有一动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．请探究：当 $\text{[math]}$ 等于多少时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形．
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24. (2024八上·吴兴期末) 如图1， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发沿线段 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边向右作等腰直角 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．请探究： $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系；
3. （3）在(2)的条件下，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 等于多少时， $\text{[math]}$ 的面积最大？并求出最大值．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省湖州市吴兴区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

副标题：

*注意事项：

浙江省湖州市吴兴区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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