陕西省商洛市商州区2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：70 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·商州期末) 下列全国志愿者服务标识的设计图中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·商州期末) 若三角形两边长分别是3，6，则第三边 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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3. (2021八上·商州期末) 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·商州期末) 把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·商州期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·商州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 80° B . 85° C . 90° D . 95°

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7. (2024八上·固始期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . a﹣1 C . a D . 1

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8. (2021八上·商州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，以下四个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .从中选取哪三个作为条件不能证明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①③④

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9. (2021八上·商州期末) 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2021八上·商州期末) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

11. (2021八上·商州期末) 如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为.

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12. (2021八上·商州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2021八上·商州期末) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2021八上·商州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 为等腰三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有.（填序号）

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三、解答题

15. (2021八上·商州期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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16. (2021八上·商州期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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17. (2021八上·商州期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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18. (2021八上·商州期末) 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2021八上·商州期末) 按照要求完成作图，保留作图痕迹，不写作法.

⑴尺规作图：请在直线 $\text{[math]}$ 上作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；

⑵在直线 $\text{[math]}$ 上作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小.

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20. (2021八上·商州期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2021八上·商州期末) 探究下面的问题：
1. （1）如图①，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中去掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形（ $\text{[math]}$ ），把余下的部分剪拼成如图②的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是（用式子表示）；
2. （2）运用你所得到的公式计算：
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ .
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22. (2021八上·商州期末) 目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红，小明每消耗1千卡能量各需要行走多少步．

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23. (2021八上·商州期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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24. (2021八上·商州期末) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2021八上·商州期末) 在综合实践课上，李老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动.已知，在等腰 $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将一块含30°角的足够大的直角三角尺 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）按如图所示放置，顶点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上滑动（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），三角尺的直角边 $\text{[math]}$ 始终经过点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ °；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 等于何值时， $\text{[math]}$ ？请说明理由；
3. （3）在点 $\text{[math]}$ 的滑动过程中，存在 $\text{[math]}$ 是等腰三角形吗？若存在，请求出夹角 $\text{[math]}$ 的大小；若不存在，请说明理由.
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