山东省东营市东营区第三中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：82 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·东营月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·长沙开学考) 将抛物线y=x²向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）

A . y=（x+2）²﹣5 B . y=（x+2）²+5 C . y=（x﹣2）²﹣5 D . y=（x﹣2）²+5

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3. (2021九上·东营月考) 从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2021九上·东营月考) 已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）

A . 24cm² B . 48cm² C . 24πcm² D . 12πcm²

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5. (2021九上·东营月考) 若二次函数y=x²-6x+k的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·东营月考) 如图，将一个半径为2cm的圆形卡片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）

A . 2cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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7. (2021九上·东营月考) 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，有以下结论：①当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；②当 $\text{[math]}$ 时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的．其中结论正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2022九上·路南期中) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为P、C、D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·宁津模拟) 如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔 $\text{[math]}$ 的高度，他从古塔底部点B处前行 $\text{[math]}$ 到达斜坡 $\text{[math]}$ 的底部点C处，然后沿斜坡 $\text{[math]}$ 前行 $\text{[math]}$ 到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知斜坡的斜面坡度 $\text{[math]}$ ，且点A，B，C，D，E在同一平面内，小明同学测得古塔 $\text{[math]}$ 的高度是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·东营月考) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列四个结论：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2021九上·东营月考) 已知a＝3，且 $\text{[math]}$ ，则以a、b、c为边长的三角形面积等于．

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12. (2021九上·东营月考) 一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的侧面积是．

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13. (2022九上·南宁开学考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是．

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14. (2021九上·东营月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2022九下·定陶期中) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积．

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16. (2021九上·和平期末) 如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30角时，已知两次测量的影长相差8米，则树高AB为多少？．（结果保留根号）

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17. (2021九上·东营月考) 如图，直线y＝x+1与抛物线y＝x²﹣4x+5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，点P的坐标为．

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18. (2021九上·东营月考) 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别为直线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，…依次进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

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三、解答题

19. (2021九上·东营月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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20. (2021九上·东营月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求这两个函数的解析式；
2. （2）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2021九上·东营月考) 避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置．如图，小陶同学要测量垂直于地面的大楼 $\text{[math]}$ 顶部避雷针 $\text{[math]}$ 的长度（B，C，D三点共线），在水平地面A点测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，A点与大楼底部B点的距离 $\text{[math]}$ ，求避雷针 $\text{[math]}$ 的长度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. (2021九上·东营月考) “杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水箱亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．
1. （1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；
2. （2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．
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23. (2021九上·东营月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2021九上·东营月考) 2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件40元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示，设每月获得的利润为W（元）．
1. （1）直接写出每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每月所获得的利润最大？
2. （2）该网店的营销部结合上述情况，提出了A ， B两种营销方案：
  方案A：销售单价高于进价且不超过60元．
  
  方案B：每月销售量不少于220件，且每件文化衫利润至少为35元．
  
  请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
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25. (2021九上·大石桥期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ 交x轴于A ， B两点（A在B的左侧），交y轴于点C ．
1. （1）求直线BC的解析式；
2. （2）求抛物线的顶点及对称轴；
3. （3）若点Q是抛物线对称轴上的一动点，线段AQ+CQ是否存在最小值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
4. （4）若点P是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出点P的坐标及此时△PBC的面积；若不存在，说明理由．
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