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四川省成都市青羊区成都市石室联合中学(陕西街校区)2020-...

更新时间:2022-02-23 浏览次数:115 类型:开学考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021九下·青羊开学考) 解答下列各题:
    1. (1) 化简求值: ,其中 .
    2. (2) 已知关于x的一元二次方程 的两个实数根 满足 ,求a的取值范围.
  • 20. (2021九下·青羊开学考) 在综合实践课上王老师带领大家利用所学的知识了解某广告牌的高度,已知CD=3m,经测量,得到其它数据如图所示,其中∠CAH=30°,∠DBH=60°,AB=10m.请你根据以上数据计算广告牌的高度GH.

  • 21. (2021九下·青羊开学考) 疫情期间,我市积极开展“停课不停学”线上教学活动,并通过电视、手机 等平台进行教学视频推送.某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查(学习效果分为:A.效果很好;B.效果较好;C.效果一般;D.效果不理想)并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图:

    1. (1) 此次调查中,共抽查了名学生;
    2. (2) 补全条形统计图,并求出扇形统计图中∠a的度数;
    3. (3) 某班 人学习小组,甲、乙 人认为效果很好,丙认为效果较好,丁认为效果一般.从学习小组中随机抽取 人,则“ 人认为效果很好, 人认为效果较好”的概率是多少?(要求画树状图或列表求概率)
  • 22. (2021九下·青羊开学考) 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=﹣2x的图象与反比例函数y= (k<0)的图象交于A(a,6),B两点.

    1. (1) 求反比例函数的表达式和点B的坐标;
    2. (2) 若点M是第四象限内反比例函数图象上一点,过点M作x轴的平行线,交直线AB于点N,若△MON的面积为6,求点N的坐标.
  • 23. (2021九下·青羊开学考) 如图, 的直径, 的弦, 于点 ,连接 ,过点 ,垂足为 .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 点 的延长线上,连接 .

      ①求证: 相切;

      ②当 时,直接写出 的长.

  • 24. (2022九上·北碚月考) 现有牌面编码为﹣1,1,2的三张卡片,背面向上,从中随机抽取一张卡片,记其数字为k,将抽到的卡片背面朝上,放回打乱后,再抽一张记其数字为m,则事件“关于a、b的方程组 的解满足0≤a﹣b≤1,且二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴恰有2个交点”成立的概率为.
  • 25. (2021九下·青羊开学考)   2020年,新型冠状病毒肆虐,给人们的生活带来许多不便,网络销售成为这个时期最重要的一种销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店,销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售,其成本为每千克2元.公司在试销售期间,调查发现,每天销售量y(kg)与销售单价x(元)满足如图所示的函数关系(其中2<x≤10).

    1. (1) 求y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 销售单价x为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
  • 26. (2021九下·青羊开学考) 如图,在 中, ,点D是BC边上一动点,连接AD,把AD绕点A逆时针旋转90°,得到AE,连接CE,DE.点F是DE的中点,连接CF.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 如图2所示,在点D运动的过程中,当 时,分别延长CF,BA,相交于点G,猜想AG与BC存在的数量关系,并证明你猜想的结论;
    3. (3) 在点D运动的过程中,在线段AD上存在一点P,使 的值最小.当 的值取得最小值时,AP的长为m,请直接用含m的式子表示CE的长.
  • 27. (2021九下·青羊开学考) 如图1,抛物线 轴交于点 ,与y轴交于点B,在x轴上有一动点 ,过点E作x轴的垂线交直线 于点N,交抛物线于点P,过点P作 于点M.

    1. (1) 求a的值和直线 的函数表达式;
    2. (2) 设 的周长为 的周长为 ,若 ,求m的值;
    3. (3) 如图2,在(2)条件下,将线段 绕点O逆时针旋转得到 ,旋转角为 ,连接 ,求 的最小值.

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