高中数学人教新课标A版（2019）必修二 6.1 平面向量...

更新时间：2022-01-19 浏览次数：131 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. 下列说法正确的是（）

A . 数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B . 方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小 C . 向量的大小与方向有关 D . 向量的模可以比较大小

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3. 下列四个命题：
①时间、速度、加速度都是向量；
②向量的模是一个正实数；
③所有的单位向量都相等；
④共线向量一定在同一直线上．
其中真命题的个数为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2018高一上·荆州月考) 下列说法中错误的是（）

A . 零向量是没有方向的 B . 零向量的长度为0 C . 零向量与任一向量平行 D . 零向量的方向是任意的

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5. 下列说法正确的是（　　）

A . 向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的长度不等 B . 两个有共同起点长度相等的向量，则终点相同 C . 零向量没有方向 D . 任一向量与零向量平行

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6. 把平面上一切单位向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是（　　）

A . 一条线段 B . 一段圆弧 C . 圆上一群孤立点 D . 一个单位圆

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7. (2019高一下·铜梁月考) 设 $\text{[math]}$ 是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设 $\text{[math]}$ 是两个单位向量，则下列结论中正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一下·河西期中) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个单位向量，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定（）

A . 相等 B . 平行 C . 方向相同 D . 长度相等

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，则下面各式中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ ²= $\text{[math]}$ ² C . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0 D . | $\text{[math]}$ |-| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$

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11. (2016高一下·宜春期中) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 所在的直线平行于 $\text{[math]}$ 所在的直线 B . 长度相等的向量叫相等向量 C . 零向量的长度等于0 D . 共线向量是在同一条直线上的向量

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12. 下列四个命题中正确的是（　　）

A . 两个单位向量一定相等 B . 两个相等的向量的起点、方向、长度必须都相同 C . 共线的单位向量必相等 D . 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是非零向量

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13. 下列说法中错误的是（　　）

A . 有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段 B . 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是非零向量 C . 长度相等但方向相反的两个向量不一定共线 D . 方向相反的两个非零向量必不相等

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14. 下列说法正确的是（　　）

A . 向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上 B . 向量 $\text{[math]}$ 的长度与向量 $\text{[math]}$ 的长度相等 C . 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反 D . 单位向量都相等

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15. 下列说法中：
⑴若 $\text{[math]}$ 是单位向量， $\text{[math]}$ 也是单位向量，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反；
⑵若向量 $\text{[math]}$ 是单位向量，则向量 $\text{[math]}$ 也是单位向量；
⑶两个相等的向量，若起点相同，则终点必相同．
正确的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2016高一下·大同期中) 下列命题正确的是（）

A . 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是非零向量 B . 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 也共线 D . 有相同起点的两个非零向量不平行

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17. 给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
③向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 相等．④若非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A，B，C，D四点共线．
以上命题中，正确命题序号是（　　）

A . ① B . ② C . ①和③ D . ①和④

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18. (2016高一下·宜春期中) 有下列说法：
①若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |＞| $\text{[math]}$ |，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ；
②| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |；
③共线向量一定在同一直线上；
④由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；
其中正确说法的个数是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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19. (2019高一下·吉林期末) 给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ ．③向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 相等．④若非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A，B，C，D四点共线．以上命题中，正确命题序号是（）

A . ① B . ② C . ①和③ D . ①和④

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20. (2020高一下·浙江期中) 有下列说法：
①若两个向量不相等，则它们一定不共线；②若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．其中正确说法的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

21. (2018高一上·荆州月考) 下列结论正确的序号是.
⑴若 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ ；⑵物理学中作用力与反作用力是一对共线向量； ⑶方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量； ⑷直角坐标平面上的x轴，y轴都是向量。

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22. (2016高一下·芒市期中) 下列说法中：

①两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同；
②若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
③若非零向量 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ ；
④向量 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 共线；
⑤由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；
其中正确的序号为．

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23. 若有以下命题：其中正确的命题序号是
①两个相等向量的模相等；
②若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
③相等的两个向量一定是共线向量；
④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则；
⑤零向量是唯一没有方向的向量；
⑥两个非零向量的和可以是零．

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24. 下列命题：其中真命题的序号是
①向量 $\text{[math]}$ 的长度与 $\text{[math]}$ 的长度相等；
②向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反；
③两个有共同起点的单位向量，其终点必相同；
④向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上．

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三、解答题

25. 某人从点A向东位移60m到达点B，又从点B向东偏北30°方向位移50m到达C点，又从点C向北偏东60°方向位移30m到达D点，选用适当的比例尺作图，求点D相对于点A的位置．

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26. 某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

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27. 在平面直角坐标系中，质点在坐标平面内做直线运动，分别求下列位移向量的坐标．
（1）向量 $\text{[math]}$ 表示沿东北方向移动了2个单位长度；
（2）向量 $\text{[math]}$ 表示沿西偏北60°方向移动了4个单位长度；
（3）向量 $\text{[math]}$ 表示沿东偏南30°方向移动了6个单位长度．

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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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