吉林省长春市朝阳区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：80 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·朝阳期末) 100的算术平方根是（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·朝阳期末) 无理数是（）

A . 带根号的数 B . 有限小数 C . 循环小数 D . 无限不循环小数

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3. (2021八上·朝阳期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·朝阳期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·朝阳期末) 在证明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题时，下列选项中所举反例错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·朝阳期末) 某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（）

A . 1月份生产量最大 B . 这七个月中，每月的生产量不断增加 C . 1﹣6月生产量逐月减少 D . 这七个月中，生产量有增加有减少

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7. (2021八上·朝阳期末) 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点 $\text{[math]}$ ，再在河的这一边选定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，并在垂线 $\text{[math]}$ 上取两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再作出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，因此证得 $\text{[math]}$ ，进而可得 $\text{[math]}$ ，即测得 $\text{[math]}$ 的长就是 $\text{[math]}$ 的长，则 $\text{[math]}$ 的理论依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·朝阳期末) 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是 $\text{[math]}$ ，内壁高 $\text{[math]}$ ．若这支铅笔长为 $\text{[math]}$ ，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024七下·清城期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2021八上·朝阳期末) 在数3141592653中，偶数出现的频率是．

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11. (2021八上·朝阳期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022八上·榆树期中) 若3^m=2，3ⁿ=5，则3^2m+n=。

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13. (2021八上·朝阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离为．

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14. (2021八上·朝阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

15. (2021八上·朝阳期末) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2021八上·朝阳期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八上·朝阳期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2021八上·朝阳期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. (2021八上·朝阳期末) 图①、图②、图③都是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点都在格点上．分别在图①、图②、图③中以 $\text{[math]}$ 为边画一个等腰三角形，使该三角形的第三个顶点在格点上，且该顶点的位置不同．

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20. (2021八上·朝阳期末) 为了解地铁开通对节约“出行时间”影响情况，对地铁1号线上某趟列车上的部分乘客进行随机抽样调查．将调查结果分为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四类，其中 $\text{[math]}$ 表示“出行节约0﹣10分钟”， $\text{[math]}$ 表示“出行节约10﹣30分钟”， $\text{[math]}$ 表示“出行节约30分钟以上”， $\text{[math]}$ 表示“其他情况”，并根据调查结果绘制了图①、图②这两个不完整的统计图表．
1. （1）求这次调查的总人数．
2. （2）补全条形统计图．
3. （3）在图②的扇形统计图中，求 $\text{[math]}$ 类所对应的扇形圆心角的度数．
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21. (2024八下·瑞金期中) 如图，有一张四边形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．经测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离．
2. （2）求这张纸片的面积．
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22. (2021八上·朝阳期末) （阅读理解）我国古人运用各种方法证明勾股定理，如图①，用四个直角三角形拼成正方形，通过证明可得中间也是一个正方形．其中四个直角三角形直角边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，斜边长为 $\text{[math]}$ ．图中大正方形的面积可表示为 $\text{[math]}$ ，也可表示为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
1. （1）（尝试探究）美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”如图②所示，用两个全等的直角三角形拼成一个直角梯形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据拼图证明勾股定理．
2. （2）（定理应用）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2021八上·朝阳期末) （教材呈现）下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：如图， $\text{[math]}$ ，垂足为点C， $\text{[math]}$ ，点P直线MN上的任意一点．
求证： $\text{[math]}$ ．
1. （1）请根据教材内容，结合图①，写出完整的证明过程．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；
3. （3）在（1）的条件下，直接写出EP的长为．
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24. (2021八上·朝阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以相同的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向其左侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的周长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
4. （4）当 $\text{[math]}$ 的长最短时，连结 $\text{[math]}$ ，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值和四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
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