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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /九年级下册 /第26章二次函数 /26.2 二次函数的图象与性质 /1. 二次函数y=ax2的图象与性质

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26.2.1 二次函数y=ax2的图象与性质----华师大版...

更新时间：2022-01-25 浏览次数：62 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·泰兴期中) 二次函数y＝2x²的顶点坐标是（　　）

A . （﹣2，0） B . （2，0） C . （0，2） D . （0，0）

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2. (2021九上·东光期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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3. (2019九上·台安月考) 下列关于函数 $\text{[math]}$ 的图象及其性质的说法错误的是（）

A . 开口向下 B . 顶点是原点 C . 对称轴是y轴 D . 函数有最小值是0

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4. (2021九上·密山期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，它们的图像开口由小到大的顺序是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

5. (2021九上·集贤期末) 已知抛物线y=(m－1) x²开口向下，则m的取值范围是.

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6. (2024九上·上思月考) 如图所示，在同一坐标系中，作出① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）.

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7. (2021九上·密山期末) 已知函数y＝mx²+（m²﹣m）x+2的图象关于y轴对称，则m＝．

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8. (2021九上·中山期中) 已知点A（﹣2，y₁），B（5，y₂）为函数y＝x²＋a图象上的两点，比较：y₁y₂ ．

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9. (2021九上·奉贤期中) 如果抛物线 $\text{[math]}$ 的最低点是原点，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. (2021九上·互助期中) 如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线y＝ax²的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是．

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三、解答题

11. (2019九上·乐山月考) 某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200kg，出油率为50％（即每100kg花生可加工成花生油50kg）.现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132kg.其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的 $\text{[math]}$ .求新品种花生亩产量的增长率.

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四、综合题

12. (2021九上·上思期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且当x>0时，y随着x的增大而增大.
1. （1）求k的值；
2. （2）求顶点坐标和对称轴.
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13. (2021九上·农安期末) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点A作y轴的平行线交二次函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B．
1. （1）点B的纵坐标为（用含m的代数式表示）；
2. （2）当点A落在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上时，求m的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ．求m的值；
4. （4）当线段 $\text{[math]}$ 的长度随m的增大而增大时，直接写出m的取值范围．
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