广西防城港市上思县2024—2025学年上学期学习成果监测（...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题．（共36分，每题3分）

1. (2024九上·上思月考) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·上思月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是( )

A . 1 B . 5 C . 2 D . －2

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3. (2024九上·上思月考) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·上思月考) 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²+5x﹣3＝0的两个根，则x₁x₂为（　　）

A . 5 B . ﹣5 C . ﹣3 D . 3

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5. (2024九上·上思月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值是（）．

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2024九上·上思月考) 解方程 $\text{[math]}$ ，较为简便的方法是（）．

A . 公式法 B . 因式分解法 C . 配方法 D . 直接开平方法

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7. (2024九上·上思月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ -4x=5时，此方程可变形为（）.

A . $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ =9 D . $\text{[math]}$ =9

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8. (2024九上·上思月考) 下列函数中，是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·上思月考) 若函数y＝（a﹣1）x²+2x+a²﹣1是二次函数，则（）

A . a≠1 B . a≠﹣1 C . a＝1 D . a＝±1

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10. (2024九上·上思月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·上思月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，平移后抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·上思月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 抛物线的开口方向向下 B . 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ D . 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴没有交点

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二、填空题（共12分，每题2分）

13. (2024九上·上思月考) 写出一个对称轴是y轴的二次函数的解析式．

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14. (2024九上·上思月考) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是．

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15. (2024九上·上思月考) 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式为．

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16. (2024九上·上思月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则m的取值范围是．

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17. (2024九上·上思月考) 已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax²+bx+c=0 的根的情况是.

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18. (2024九上·上思月考) 如图所示，在同一坐标系中，作出① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）.

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三、解答题（共72分）

19. (2024九上·上思月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024九上·上思月考) 已知抛物线y=ax²+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．

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21. (2024九上·上思月考) 关于的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数解是x₁和x₂ ．
（1）求k的取值范围；
（2）如果x₁+x₂﹣x₁x₂＜﹣1且k为整数，求k的值．

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22. (2024九上·上思月考) 如图，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点在一次函数y₁=﹣x+m与二次函数y₂=ax²+bx﹣3的图象上．
（1）求m的值和二次函数的解析式．
（2）请直接写出使y₁＞y₂时自变量x的取值范围．

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23. (2024九上·上思月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 三边的长．
1. （1）若该方程有两个相等的实数根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，请求出该方程的实数根．
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24. (2024九上·上思月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
0
1

3
…
$\text{[math]}$
…

2
$\text{[math]}$
…
1. （1）填写表中空格处的数值．
2. （2）画出这个二次函数的图象；
3. （3）根据表格和图象，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是______．
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25. (2024九上·上思月考) 小李家用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，如图．
$\text{[math]}$ 写出这块菜园的面积 $\text{[math]}$ 与垂直于墙的边长 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；
$\text{[math]}$ 直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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26. (2024九上·上思月考) 水果店老板以每斤2元的价格购进苹果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，每斤苹果的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出280斤，老板决定降价销售．
1. （1）若每斤售价降低0.5元，则每天的销售量是　　斤．
2. （2）若每斤售价降低x元，则每天的销售量是　　斤（用含x的代数式表示，需要化简）；
3. （3）水果店老板要想通过销售苹果每天盈利300元，需将每斤苹果的售价定为多少元？
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