广东省广州市天河区华美实验学校2024~2025学年上学期期...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·天河期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 中，一次项的系数是（）

A . 2 B . 1 C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·凉州月考) 下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·平凉月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·天河期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2025九下·栖霞开学考) 用配方法解方程x²-2x=2时，配方后正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·天河期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·天河期中) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为5，弦 $\text{[math]}$ ，点P是弦 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与A、B重合），下列符合条件的 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·天河期中) 有 $\text{[math]}$ 人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有 $\text{[math]}$ 人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·天河期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·天河期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2025九上·武汉月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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12. (2024九上·天河期中) 已知抛物线y=(m－1) x²开口向下，则m的取值范围是.

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13. (2024九上·柳州期中) 若x₁ ， x₂是方程x²+2x﹣3=0的两根，则x₁+x₂=．

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14. (2024九上·天河期中) 圆锥的底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为.

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15. (2024九上·天河期中) 一个正多边形的边长为2，中心角为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的周长是．

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16. (2024九上·天河期中) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像，下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④关于x的方程 $\text{[math]}$ 有四个根，且这四个根的和为5；其中正确的结论有（请写出所有正确结论的序号）．

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三、解答题（共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. (2024九上·天河期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·天河期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的解析式．

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19. (2024九上·天河期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，C为圆上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的中点D，交 $\text{[math]}$ 于E；（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024九上·天河期中) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于原点O对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. (2024九上·天河期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若方程的一个根 $\text{[math]}$ ，求a的值与另一个根 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024九上·天河期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点D、E在 $\text{[math]}$ 上，C是 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论．
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23. (2024九上·天河期中) 某超市销售一种商品，成本价为20元/千克，经市场调查，每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30元，且不高于80元．
（1）求y与x之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设每天的总利润为w元，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？

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24. (2024九上·天河期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 上存在两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的对称轴；（用含m的式子表示）
2. （2）记抛物线在A，B之间的部分为图象F（包括A，B两点），y轴上一动点 $\text{[math]}$ ，过点C作垂直于y轴的直线l与F有且仅有一个交点，求a的取值范围；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 也是抛物线上的点，记抛物线在A，M之间的部分为图象G（包括M，A两点），记图形G上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为t，若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．
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25. (2024九上·天河期中) 将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，当点E在 $\text{[math]}$ 上时．
  ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____________°；
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）探究：当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？请你画出图形，并说明理由．
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