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广东省广州市越秀区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:110 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2021九上·越秀期末) 如图,已知∠EAC=∠DAB,∠D=∠B,求证:△ABC∽△ADE.

  • 19. (2021九上·越秀期末) 在如图所示的网格中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的三个顶点都在格点上.

    1. (1) 在图中画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1
    2. (2) 在(1)所画的图中,计算线段AC在旋转过程中扫过的图形面积(结果保留π).
  • 20. (2022九下·厦门开学考) 为了更好地宣传垃圾分类,某校九(1)班学生成立了一个“垃圾分类”宣传小组,其中男生2人,女生3人.
    1. (1) 若从这5人中选1人进社区宣传,恰好选中女生的概率是
    2. (2) 若从这5人中选2人进社区宣传,请用树状图或列表法求恰好选中一男一女的概率.
  • 21. (2021九上·越秀期末) 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣2x+m与二次函数y=ax2+bx+c的图象相交于A,B两点,点A(1,4)为二次函数图象的顶点,点B在x轴上.

    1. (1) 求二次函数的解析式;
    2. (2) 根据图象,求二次函数的函数值大于0时,自变量x的取值范围.
  • 22. (2021九上·越秀期末) 如图,在△ABC中,∠C=90°,点O为边BC上一点.以O为圆心,OC为半径的⊙O与边AB相切于点D.

    1. (1) 尺规作图:画出⊙O,并标出点D(不写作法,保留作图痕迹);
    2. (2) 在(1)所作的图中,连接CD,若CD=BD,且AC=6.求劣弧的长.
  • 23. (2021九上·越秀期末) 某市为鼓励居民节约用水,对居民用水实行阶梯收费,每户居民用水量每月不超过a吨时,每吨按0.3a元缴纳水费;每月超过a吨时,超过部分每吨按0.4a元缴纳水费.
    1. (1) 若a=12,某户居民3月份用水量为22吨,则该用户应缴纳水费多少元?
    2. (2) 若如表是某户居民4月份和5月份的用水量和缴费情况:

      月份

      用水量(吨)

      交水费总金额(元)

      4

      18

      62

      5

      24

      86

      根据上表数据,求规定用水量a的值

  • 24. (2021九上·越秀期末) 如图,四边形ABCD为平行四边形,以AD为直径的⊙O交AB于点E,连接DE,DA=2 , DE , DC=5.过点E作直线l.过点C作CH⊥l,垂足为H.

    1. (1) 若l∥AD,且l与⊙O交于另一点F,连接DF,求DF的长;
    2. (2) 连接BH,当直线l绕点E旋转时,求BH的最大值;
    3. (3) 过点A作AM⊥l,垂足为M,当直线l绕点E旋转时,求CH﹣4AM的最大值.
  • 25. (2021九上·越秀期末) 已知抛物线yx2+mx+m与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,),点P为抛物线在直线AC上方图象上一动点.
    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 求△PAC面积的最大值,并求此时点P的坐标;
    3. (3) 在(2)的条件下,抛物线yx2+mx+m在点A、B之间的部分(含点A、B)沿x轴向下翻折,得到图象G.现将图象G沿直线AC平移,得到新的图象M与线段PC只有一个交点,求图象M的顶点横坐标n的取值范围.

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