浙江省杭州市上泗中学2021年中考二模数学试卷

更新时间：2022-03-02 浏览次数：138 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·杭州模拟) 16的算术平方根是（）

A . ±4 B . 4 C . -2 D . -16

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2. (2021·杭州模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·杭州模拟) 已知，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2，-3 B . -2，3 C . 3，2 D . -3，-2

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4. (2021·杭州模拟) 已知x＜y，则下列结论成立的是（）

A . x﹣2＞y﹣2 B . ﹣2x＞﹣2y C . 3x+1＞3y+1 D . $\text{[math]}$

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5. (2021·杭州模拟) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝2，则sinB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2021·杭州模拟) 在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是 $\text{[math]}$ ，则黄球的个数为（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

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7. (2021·杭州模拟) 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是（）

A . 120° B . 80° C . 100° D . 60°

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8. (2021七下·侯马期中) 学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车 $\text{[math]}$ 辆，37座客车 $\text{[math]}$ 辆，根据题意可列出方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·杭州模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，其中正确的结论是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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10. (2021·杭州模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，在BA的延长线上取一点E，使得ED=EC，ED与AC交于点F，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·温州期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2021·杭州模拟) 二次根式 $\text{[math]}$ 中的字母 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2021·杭州模拟) 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间.进行了统计，统计数据如表所示，则该班学生一周读书时间的中位数是.

读书时间（小时）

7

8

9

10

11

学生人数

6

6

8

12

8

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14. (2021·杭州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝．

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15. (2021·杭州模拟) 如图，在直角坐标系中，第一象限内的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数的图象上，横坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，满足 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. (2021·杭州模拟) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交矩形的边于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2021·杭州模拟) 已知多项式 $\text{[math]}$ .
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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18. (2021·杭州模拟) 某校教职工为庆祝“建国70周年”开展学习强国知识竞赛，本次知识竞赛分为甲、乙、丙三组进行.下面两幅统计图反映了教师参加学习强国知识竞赛的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
1. （1）该校教师报名参加本次学习强国知识竞赛的总人数为▲人，并补全条形统计图；
2. （2）该校教师报名参加丙组的人数所占圆心角度数是；
3. （3）根据实际情况，需从甲组抽调部分教师到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名教师到丙组？
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19. (2021·杭州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. (2022·鄞州模拟) 图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形 $\text{[math]}$ 表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖 $\text{[math]}$ 可以绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，当旋转角为 $\text{[math]}$ 时，箱盖 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的位置（如图2所示）已知 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米.
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；（结果保留根号）
2. （2）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离.（结果保留根号）
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21. (2021·杭州模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F．
1. （1）求证：∠ADC=∠AOF；
2. （2）若sinC= $\text{[math]}$ ，BD=8，求EF的长．
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22. (2021·杭州模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：二次函数的图象必过点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象上， $\text{[math]}$ ，求该函数的表达式；
3. （3）若该函数图象与x轴有两个交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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23. (2021·杭州模拟) 已知正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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