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广西岑溪市2020-2021学年高一下学期数学期中考试试题试...

更新时间:2022-03-22 浏览次数:52 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021高一下·岑溪期中) 设圆的方程为
    1. (1) 求该圆的圆心坐标及半径.
    2. (2) 若此圆的一条弦AB的中点为 ,求直线AB的方程.
  • 18. (2021高一下·岑溪期中) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.

    1. (1) 证明:PA//平面EDB;
    2. (2) 证明:DE⊥平面PBC.
  • 19. (2021高一下·岑溪期中) 如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)标准煤的几组对照数据:

    3

    4

    5

    6

    2.5

    3

    4

    4.5

    (参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式

    1. (1) 请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
    2. (2) 已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤,试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
  • 20. (2021高一下·岑溪期中) 如图①,圆O的直径AB=2,圆上两点C,D在直线AB的两侧,且∠CAB=45°;∠DAB=60°,沿直线AB将半圆ACB折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图②).

    1. (1) 求三棱锥O-BCD的体积;
    2. (2) 求直线CD与平面ABC所成角的正切值.
  • 21. (2021高一下·岑溪期中) 世界各国越来越关注环境保护问题,某检测点连续100天监视空气质量指数(AQI),将这100天的AQI数据分为五组,各组对应的区间为 .并绘制出如图所示的不完整的频率分布直方图.

    1. (1) 请将频率分布直方图补充完整;
    2. (2) 已知空气质量指数AQI在 内的空气质量等级为优,在 内的空气质量等级为良,分别求这100天中空气质量等级为优与空气质量等级为良的天数;
    3. (3) 在(2)的条件下,在空气质量等级为优和良的天数中,先按分层抽样的方法已经选定了6天,然后再从这6天中任取两天,求这两天的空气质量等级相同的概率.
  • 22. (2021高一下·岑溪期中) 已知函数f(x)=x2﹣3mx+n(m>0)的两个零点分别为1和2.
    1. (1) 求m、n的值;
    2. (2) 若不等式f(x)﹣k>0在x∈[0,5]恒成立,求k的取值范围.
    3. (3) 令 ,若函数F(x)=g(2x)﹣r2x在x∈[﹣1,1]上有零点,求实数r的取值范围.

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