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广西岑溪市2020-2021学年高一下学期数学期中考试试题试...
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更新时间:2022-03-22
浏览次数:52
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广西岑溪市2020-2021学年高一下学期数学期中考试试题试...
更新时间:2022-03-22
浏览次数:52
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高一下·岑溪期中)
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2021高一下·岑溪期中)
已知角
的终边在第三象限,则点
在( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2024高一下·大兴期末)
一个人打靶时连续射击两次,事件“两次都没中靶”的相互对立事件是( )
A .
至多有一次中靶
B .
至少有一次中靶
C .
两次都中靶
D .
只有一次中靶
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高一下·岑溪期中)
“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件,是中国特有的文化艺术遗产,为探究下面“瓦当”图案的面积,向半径为10的圆内投入1000粒芝麻,落入阴影部分的有400粒.则估计“瓦当”图案的面积是( )
A .
40
B .
40π
C .
4
D .
4π
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021高一下·岑溪期中)
已知函数
, 则
( )
A .
是奇函数,且在
上是减函数
B .
是偶函数,且在
上是减函数
C .
是奇函数,且在
上是增函数
D .
是偶函数,且在
上是增函数
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高一下·岑溪期中)
已知扇形AOB的周长为8,面积为4,则扇形AOB的半径是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高一下·岑溪期中)
执行如图所示的程序框图,如果输入的
,
分别为32,24,则输出的
值是( )
A .
0
B .
4
C .
8
D .
12
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高一下·岑溪期中)
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为
,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2021高一下·岑溪期中)
已知直线
过定点
, 则点
关于
对称点的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021高一下·岑溪期中)
某校举行演讲比赛,9位评委给选手
打出的分数如茎叶图所示,统计员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的
)无法看清,若统计员计算无误,则数字
应该是( )
A .
5
B .
4
C .
3
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2021高一下·岑溪期中)
设a=log
3
2,b=log
5
3,c=
,则( )
A .
a<c<b
B .
a<b<c
C .
b<c<a
D .
c<a<b
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高二上·金华期中)
已知⊙M:
,直线
:
,P为l上的动点,过点P作⊙M的切线
,切点为
,当
最小时,直线
的方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2021高一下·岑溪期中)
某校高二(1)班共有48人,学号依次为1,2,3,
, 48,现用系统抽样的方法等距离抽取一个容量为6的样本.已知学号为3,11,19,35,43的同学在样本中,那么还有一名同学的学号为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021高一下·岑溪期中)
某四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥最长的棱长为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021高一下·岑溪期中)
直线
与曲线
有两个公共点,则
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2021高一下·岑溪期中)
已知函数
的定义域为R,图象恒过(0,1)点,对任意的
当
时,都有
, 则不等式
的解集为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2021高一下·岑溪期中)
设圆的方程为
(1) 求该圆的圆心坐标及半径.
(2) 若此圆的一条弦AB的中点为
,求直线AB的方程.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021高一下·岑溪期中)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(1) 证明:PA//平面EDB;
(2) 证明:DE⊥平面PBC.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021高一下·岑溪期中)
如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨)标准煤的几组对照数据:
3
4
5
6
2.5
3
4
4.5
(参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
,
)
(1) 请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2) 已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤,试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高一下·岑溪期中)
如图①,圆O的直径AB=2,圆上两点C,D在直线AB的两侧,且∠CAB=45°;∠DAB=60°,沿直线AB将半圆ACB折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图②).
(1) 求三棱锥O-BCD的体积;
(2) 求直线CD与平面ABC所成角的正切值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高一下·岑溪期中)
世界各国越来越关注环境保护问题,某检测点连续100天监视空气质量指数(AQI),将这100天的AQI数据分为五组,各组对应的区间为
.并绘制出如图所示的不完整的频率分布直方图.
(1) 请将频率分布直方图补充完整;
(2) 已知空气质量指数AQI在
内的空气质量等级为优,在
内的空气质量等级为良,分别求这100天中空气质量等级为优与空气质量等级为良的天数;
(3) 在(2)的条件下,在空气质量等级为优和良的天数中,先按分层抽样的方法已经选定了6天,然后再从这6天中任取两天,求这两天的空气质量等级相同的概率.
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+ 选题
22.
(2021高一下·岑溪期中)
已知函数f(x)=x
2
﹣3mx+n(m>0)的两个零点分别为1和2.
(1) 求m、n的值;
(2) 若不等式f(x)﹣k>0在x∈[0,5]恒成立,求k的取值范围.
(3) 令
,若函数F(x)=g(2
x
)﹣r2
x
在x∈[﹣1,1]上有零点,求实数r的取值范围.
答案解析
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