苏科版初中数学七年级下册 8.1 同底数幂的乘法同步训练（...

更新时间：2022-03-18 浏览次数：98 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七上·肇源期末) x²·x³的结果是（）

A . 2x⁵ B . x⁵ C . x⁶ D . x⁸

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2. 下列计算中，正确的是（）

A . a·a=a² B . a+a=a² C . a+2a=2a² D . a·a·a=3a

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3. 若3×3²×3^m=3⁸ ，则m的值是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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4. (2020七下·莘县期末) 在等式a³·a²（）=a¹¹中，括号里填入的代数式应当是（）

A . a² B . a⁸ C . a⁶ D . a³

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5. 计算（x-y）ⁿ·（y-x）²ⁿ的结果为（）

A . (x-y)³ⁿ B . （y-x）³ⁿ C . -（x-y）³ⁿ D . ±（y-x）³ⁿ

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6. (2019七下·邢台期中) 如果 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

A . 6 B . 1 C . 5 D . 8

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7. (2024八下·凤城期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2019七下·辽阳月考) 已知a^m=3，aⁿ=2，那么a^m+n+2的值为（）

A . 8 B . 7 C . 6a² D . 6+a²

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9. (2021七下·相城月考) 把（x－y）看作一个整体，下面计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020七下·肃州期末) 太阳到地球的距离约为 $\text{[math]}$ ，光的速度约为 $\text{[math]}$ ，则太阳光到达地球的时间约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021七上·杜尔伯特期末) 计算b³•b⁴＝．

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12. (2021七下·相城月考) $\text{[math]}$ .

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13. (2023七下·沙坪坝期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. (2020七下·泰兴期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求m=.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021七下·玉门期末) 若10²·10^n-1=10⁶ ，则n的值为

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17. 已知2x+y-1=0，则5^2x·5^y=.

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18. 若2^a=3.2^b=5，2^c= $\text{[math]}$ ，则用含a，b的代数式表示c为.

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三、解答题

19. 计算.
1. （1） 10²×10⁵
2. （2） x·x⁵ $\text{[math]}$ x⁷
3. （3） a²·（-a）⁴
4. （4） x^2m+1·x^m
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20. (2023七上·普陀月考) 计算： $\text{[math]}$

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21. (2024七上·宝山期中) 计算： $\text{[math]}$

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22. (2020七上·上海月考) $\text{[math]}$ （结果用幂的形式表示）

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23. (2019七上·上海月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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24. 若2x+5y-3=0，求 $\text{[math]}$ 的值

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25. (2020七下·建湖月考) 已知 a^m=2， aⁿ=5， a^k=3 ，求 a^3m-2n+k的值.

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26.
1. （1）已知10^m=4，10ⁿ=5，求10^m+n的值；
2. （2）已知2^b=5，2^a=3，求2^a+b+3的值；
3. （3）当x²=a，x³=b时，用a，b表示x⁷；
4. （4）若9×3⁸×27=3^n-4 ，求n的值.
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27. (2017七下·苏州期中)
记M₍₁₎=－2，M₍₂₎=(－2)×(－2)，M₍₃₎=(－2)×(－2)×(－2)，……
(Ⅰ) 计算：M₍₅₎+M₍₆₎；
(Ⅱ) 求2M₍₂₀₁₅₎+M₍₂₀₁₆₎的值：
（Ⅲ）说明2M_(n)与M_(n+1)互为相反数．

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28. (2020七下·无锡月考) 阅读理解：我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算；如我们规定式子2³＝8可以变形为log₂8＝3， log₅25＝2也可以变形为5²＝25.在式子2³＝8中， 3叫做以2为底8的对数，记为log₂ 8.一般地，若aⁿ＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，则 $\text{[math]}$ 叫做以a为底b的对数，记为log_ab ，即 log_ab＝n.根据上面的规定，请解决下列问题：
1. （1）计算：log₃ 1＝， log₂ 32=， log₂16+ log₂4 ＝，
2. （2）小明在计算log₁₀25+log₁₀4 的时候，采用了以下方法：
  设log₁₀25=x， log₁₀4=y
  
  ∴ 10^x=25 10^y=4
  
  ∴ 10^x+y=10^x×10^y=25×4=100=10²
  
  ∴ x+y=2
  
  ∴ log₁₀25+log₁₀4=2通过以上计算，我们猜想log_aM+ log_aN等于多少，请证明你的猜想.
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