苏科版初中数学七年级下册 8.2 幂的乘法与积的乘方同步训...

更新时间：2022-03-22 浏览次数：102 类型：同步测试

一、单选题

1. 计算（-a³）²的结果是（）

A . a⁶ B . -a⁶ C . -a⁵ D . a⁵

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2. (2021七下·漳州期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·义乌开学考) 下列整式的运算中，正确的是（）

A . a²•a³＝a⁶ B . （a²）³＝a⁵ C . a³+a²＝a⁵ D . （ab）⁴＝a⁴b⁴

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4. (2021七下·大连期中) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·长兴期末) 下列计算中，正确的是（）

A . （a²b³）²=a⁴b⁵ B . （3x²y²）²=6x⁴y⁴ C . （-xy）³=-xy³ D . （-m³n²）²=m⁶n⁴

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6. (2020七下·来宾期末) 计算a·a⁶·(a²)³的结果是（）

A . a¹¹ B . a¹² C . a¹³ D . a¹⁴

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7. (2021七下·合山月考) 计算(m³n)²·(-mn)²的结果是（）

A . m⁷n⁴ B . -m⁷n⁴ C . m⁸n⁴ D . -m⁸n⁴

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8. (2020七下·吉安月考) 计算（-2a）³-2a³的结果是（）

A . 4a³ B . 6a³ C . a³ D . -10a³

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9. (2020七下·吉安月考) 计算（3×10⁵）³的结果是（）

A . 27×10¹⁵ B . 27×10⁸ C . 2×10¹⁵ D . 9×10⁸

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10. (2022七下·渠县开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2022

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二、填空题

11. (2020七下·合肥月考) 计算 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021七下·肥东期末) 计算：(x²y)³•y=．

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13. (2020七下·福田期中) 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ •a，则 m＝

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2021七下·相城月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2023七下·宝安期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 计算（-4×10³）²×（-2×10³）³=.（结果用科学记数法表示）

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18. 计算：（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×…× $\text{[math]}$ ×1）¹⁰×（10×9×…2×1）¹⁰=.

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三、解答题

19. 计算.
1. （1）（y⁴）²+（y²）³·y²；
2. （2） a³·a⁵+（-a²）⁴-3a⁸；
3. （3）（-a²）³+（-a³）²-a²·a³；
4. （4） x⁵·x⁷+x⁶·（-x³）²+2（x³）⁴.
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20. 已知n为正整数，且x²ⁿ=2，求（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ的值。

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21. (2021七下·秦都月考) 已知4^m＝5，8ⁿ＝3，计算：2^2m+3n的值．

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22. 已知m，n是正整数，27^m·81ⁿ=3¹⁸ ，求m，n的值.

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23. 已知16^m=4×2²ⁿ^﹣² ， 27ⁿ=9×3^m⁺³ ，求（n﹣m）²⁰¹⁰的值．

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24. (2020七上·浦东月考) 已知(x³)ⁿ⁺¹=(x^n-1)⁴·(x³)² ，求(-n²)³的值。

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25. (2021七下·吴江月考)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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26. (2022七下·临澧月考) 若a=2⁵⁵ ， b=3⁴⁴ ， c=4³³ ， d=5²² ，试比较a，b，c，d的大小。

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27. (2024七下·康平月考) 阅读：已知正整数a、b、c ，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则有 $\text{[math]}$ ，根据上述材料，回答下列问题．
1. （1）比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填写>、<或=）．
2. （2）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小（写出比较的具体过程）．
3. （3）计算 $\text{[math]}$ ．
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28. (2020七上·上思月考) 阅读计算：阅读下列各式：(a•b)²=a²b² ， (a•b)³=a³b³ ， (a•b)⁴=a⁴b⁴…
回答下列三个问题：
1. （1）验证：(4×0.25)¹⁰⁰=.4¹⁰⁰×0.25¹⁰⁰=．
2. （2）通过上述验证，归纳得出：(a•b)ⁿ=；(abc)ⁿ=．
3. （3）请应用上述性质计算：(﹣0.125)²⁰¹³×2²⁰¹²×4²⁰¹² ．
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