浙江省湖州市长兴县2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-07-22 浏览次数：189 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选，多选，错选均不给分。

1. 用科学记数法表示数0.0 000 104为（）

A . 1.04×10⁵ B . 1.04×10^-5 C . -1.04×10⁵ D . 104×10^-5

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2. 如图，∠A与∠1是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 对顶角

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3. 下列属于二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 为了解我县最近一周内每天最高气温的变化情况，宜采用（）

A . 折线统计图 B . 条形统计图 C . 扇形统计图 D . 频数直方图

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5. 下列计算中，正确的是（）

A . （a²b³）²=a⁴b⁵ B . （3x²y²）²=6x⁴y⁴ C . （-xy）³=-xy³ D . （-m³n²）²=m⁶n⁴

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6. 如图，下列条件中，不能判定AD∥BC的是（）

A . ∠1=∠B B . ∠2=∠5 C . ∠3=∠4 D . ∠DAB+∠B=180°

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7. 已知（a+b）²=8，（a-b）²=2，则a²+b²的值是（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 10

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8. 化简 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . m-n D . m+n

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9. 如图，AB∥CD，E，F，G分别是CD，AB，AC上的点，且EG⊥GF，若∠DEG和∠BFG的平分线相交于点H，则∠EHF的度数为（）

A . 120° B . 135° C . 150° D . 不能确定；

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10. 已知实数x，y，z满足x+y=xy=z，则下列结论：
①若z≠0，则 $\text{[math]}$

②若x=3，则y+z=6；

③若z≠0，则（1-x）（1-y）= $\text{[math]}$ ；

④若z=6，则x²+y²=24

其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本题有6小题，每小题2分，共12分）

11. 当x=时，分式 $\text{[math]}$ 无意义

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程ax-5y=3的一个解，则a的值为

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13. (2021七下·吴兴期末) 一个有50个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，6，8，7，第五组的频率为0.2，则第六组的频数为.

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14. 如图，已知AB∥CD，∠A=65°，∠C=40°，则∠E的度数是

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15. 若a=2018x+2019，b=2018x+2020，c=2018x+ 2021，则多项式a²+b²+c²-ab-ac-bc的值为

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16. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为

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三、解答题（本题共有8小题，共58分）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）化简：（a+1）（a-1）-a⁵÷a²
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18. 因式分解：
1. （1） a²-16；
2. （2） -2x³+8x²-8x
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19. 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 如图，AD∥BC，∠DAC=110°，G是AB上一点，连结CG，满足∠ACG=30°，∠BCG的平分线CE交AB于点E，过点E作EF∥BC交CG于点F。
1. （1）求∠FEC的度数；
2. （2）若AB平分∠DAC，求∠BEC的度数。
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21. 今年是中国共产党建党100周年，某校七年级开展“学党史，诵经典”主题诗歌朗诵比赛，评选出一、二、三等奖若干名。现随机抽取部分获奖学生的情况进行统计，绘制成如下统计图（均不完整）。

请你根据给出的信息完成下列问题：
1. （1）本次统计抽取的获奖学生人数是多少？
2. （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中二等奖的圆心角度数；
3. （3）若本次比赛七年级共有120名学生获奖，估计其中有多少人获三等奖？
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22. 先阅读下面材料，再解决问题：
在求多项式的值时，有时可以通过“降次”的方法，把字母的次数从“高次”降为“低次”。一般有“逐步降次法”和“整体代入法”两种做法。

例如：已知x²+2x-1=0，求多项式2x²+4x+2021的值。

方法一：x²+2x-1=0，∴x²=-2x+1，

∴原式=2（-2x+1）+4x+2021=-4x+2+4x+2021=2023．

方法二：∵x²+2x-1=0，∴x²+2x=1，

∴原式=2（x²+2x）+2021=2+2021=2023．
1. （1）应用：已知2x²+6x-3=0，求多项式-3x²-9x+4的值（只需用一种方法即可）；
2. （2）拓展：已知x²+3x-2=0，求多项式3x⁴+12x³+3x²-6x+5的值（只需用一种方法即可）
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23. 为开展“光盘行动”，某学校食堂规定，每天午餐“光盘”的学生，餐后可获得免费香蕉一只或免费橘子两只作为奖励．在两天时间里，学校食堂花费1800元采购了单价相同的香蕉若干千克，花费1500元采购了单价相同的橘子若干千克用于奖励，并刚好全部奖励完。已知这两天采购的香蕉比橘子多75千克，香蕉每千克的价格比橘子每千克的价格低20%
1. （1）求橘子的采购单价；
2. （2）若平均每千克香蕉有8只，每千克橘子有12只，第二天获得奖励的学生人数比第一天的3倍少了100人，问这两天分别有多少学生获得奖励？
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24. 如图1，在三角形ABC中，∠ABC=90°，直线a与边AC，AB分别交于D，E两点，直线b与边BC，AC分别交于F，G两点，且a∥b
1. （1）若∠AED=44°，求∠BFG的度数；
2. （2）如图2，P为边AB上一点，连结PF，若∠PFG+∠BFG=180°，请你探索∠PFG与∠AED的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图3，若∠DEB=m，延长AB交直线b于点Q，在射线DC上有一动点P，连结PE，PQ，请直接写出∠PEQ，∠EPQ，∠PQF的数量关系（用含m的式子表示）
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