浙江省杭州市西湖区保叔塔中学2021-2022学年八年级下学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：153 类型：期中考试

一、选择题

1. (2022八下·杭州期中) 以下四张扑克牌的图案，中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八下·金华期中) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . 2（x+1）=3 B . y²+x=0 C . x²+4=0 D . （x﹣2）²﹣x²=0

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3. (2024八下·桓台期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·嘉兴期中) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A . a≠0 B . a＞﹣2且 a≠0 C . a＞﹣2或 a≠0 D . a≥﹣2且 a≠0

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5. (2022八下·杭州期中) 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售数量/件
10
12
20
12
12
该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）

A . 平均数 B . 方差 C . 众数 D . 中位数

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6. (2022八下·杭州期中) 我们知道方程x²+2x﹣3=0的解是x₁=1，x₂=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）²+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（）

A . x₁=1，x₂=3 B . x₁=1，x₂=﹣3 C . x₁=﹣1，x₂=3 D . x₁=﹣1，x₂=﹣3

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7. (2022八下·杭州期中) 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，若∠1＝32°，∠3＝60°，则∠2等于（）

A . 92° B . 88° C . 98° D . 无法确定

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8. (2024八下·杭州期中) 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使四边形AECF是平行四边形，则添加的条件不能是（）

A . AE＝CF B . BE＝FD C . BF＝DE D . ∠1＝∠2

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9. (2022八下·杭州期中) 下列关于一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的命题中：真命题有（）
①若a﹣b+c＝0则b²﹣4ac≥0；②若方程ax²+bx+c＝0两根为1和2，则2a﹣c＝0；③若方程ax²+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax²+bx+c＝0必有实根

A . ①②③ B . ①② C . ②③ D . ①③

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10. (2022八下·杭州期中) 如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y＝2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过（）秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分.

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

11. (2024八下·甘州期末) 如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=．

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12. (2022八下·杭州期中) 已知一组不全等的数据：x₁ ， x₂ ， x₃ ， ……，x_n ，平均数是2020，方差是2021，则新数据：2020，x₁ ， x₂ ， x₃ ， ……，x_n的平均数是，方差 2021（填“＝、＞或＜”）.

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13. (2022八下·杭州期中) 若方程ax²+bx+c＝0的两个根为±1，则a+c＝.

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14. (2022八下·杭州期中) 若实数a、b满足等式|a﹣3|+ $\text{[math]}$ ＝0，且a、b恰好是等腰三角形△ABC的边长，则这个等腰三角形的周长是 .

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15. (2022八下·杭州期中) 如图，平行四边形ABCD，点F是BC上的一点，连接AF，∠FAD＝60°，AE平分∠FAD，交CD于点E，且点E是CD的中点，连接EF，已知AD＝5，CF＝3，则EF＝.

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16. (2022八下·杭州期中) 对于三个数a，b，c，我们规定用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝ $\text{[math]}$ ，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，那么x＝．

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三、解答题

17. (2022八下·杭州期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022八下·杭州期中) 解方程：
1. （1） 2x²﹣3x+1＝0（配方法）
2. （2） x（x﹣2）+x﹣2＝0（因式分解法）
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19. (2022八下·杭州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM＝BN，BE＝DF.求证：四边形MENF是平行四边形.

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20. (2022八下·杭州期中) 为弘扬中华传统文化，感受中华诗词的独特魅力，校团委会举办首届“校园诗词大会”，初赛共10道题，每题10分，王敏从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩，绘制出如下的统计图（1）和图（2）.请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）图（1）a的值为 ▲ ，补全条形统计图；
2. （2）求被抽取的初赛成绩的平均数，众数和中位数；
3. （3）如果初赛成绩在90分或90分以上的同学进入复赛，请估计参加初赛的160位同学中有多少同学可以参加复赛.
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21. (2021九上·新津期中) 已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程x²﹣2（m+1）x+m²+5＝0的两实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x₁ ， x₂恰好是△ABC另外两边的边长，求m的值和△ABC的周长.
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22. (2022八下·杭州期中) 为助力我省脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，该网店于今年六月底收购一批农产品，七月份销售 $\text{[math]}$ 袋，八、九月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，九月份的销售量达到 $\text{[math]}$ 袋.
1. （1）求八、九这两个月销售量的月平均增长率；
2. （2）该网店十月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价1元，销售量可增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利4250元？（若农产品每袋进价25元，原售价为每袋40元）
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23. (2022八下·杭州期中) 已知，平行四边形ABCD中，一动点P在AD边上，以每秒1cm的速度从点A向点D运动.
1. （1）如图①，运动过程中，若CP平分∠BCD，且满足CD＝CP，求∠ABC的度数.
2. （2）如图②，在（1）问的条件下，连接BP并延长，与CD的延长线交于点F，连接AF，若AB＝8cm，求△APF的面积.
3. （3）如图③，另一动点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若AD＝12cm，则t为何值时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形.
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