浙江省宁波市江北区部分校2021-2022学年七年级下学期期...

更新时间：2022-05-17 浏览次数：93 类型：开学考试

一、选择题（本大题有12小题，每题3分，共36分）

1. (2022七下·江北开学考) 6的相反数是（）

A . ﹣6 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . 6

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2. (2022七下·江北开学考) 宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（）

A . 0.845× $\text{[math]}$ 元 B . 84.5× $\text{[math]}$ 元 C . 8.45× $\text{[math]}$ 元 D . 8.45× $\text{[math]}$ 元

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3. (2022七下·江北开学考) 下列不是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ ． B . $\text{[math]}$ ． C . $\text{[math]}$ ． D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·江北开学考) 下列说法中，错误的是（）

A . 过两点有且只有一条直线 B . 连接两点线段的长度叫两点间的距离 C . 等角的补角互余 D . 两点之间，线段最短

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5. (2022七下·江北开学考) 在实数 $\text{[math]}$ ，0.1010010001中，无理数的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2022七下·江北开学考) 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 下列解法不正确的是（）

A . ①×2﹣②×（﹣3），消去y B . ①×2﹣②×3，消去y C . ①×（﹣3）+②×2，消去x D . ①×3﹣②×2，消去x

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7. (2022七下·江北开学考) 已知关于x的方程（a+1）x+（4a﹣1）＝0的解为﹣2，则a的值等于（）

A . ﹣2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·江北开学考) 下列某个方程与x﹣y＝3组成方程组的解为 $\text{[math]}$ ，则这个方程是（）

A . 3x﹣4y＝10 B . $\text{[math]}$ C . x+3y＝2 D . 2（x﹣y）＝6y

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9. (2022七下·江北开学考) 方程组 $\text{[math]}$ 有正整数解，则k的正整数值是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 不存在

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10. (2022七下·兰溪期中) 《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的.如图1所示的算筹图，表示的方程组就是 $\text{[math]}$ ，类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022七下·江北开学考) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 给出下列结论：
①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解；②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；③x，y都为自然数的解有4对；④若2x+y＝8，则a＝2.

正确的有几个（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2022七下·江北开学考) 6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A . a＝2b B . a＝3b C . a＝4b D . a＝b

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二、填空题（本大题有6小题，每题3分，共18分）

13. (2022七下·江北开学考) 把下面的角度化成度的形式：118°20'42''＝.

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14. (2022七下·江北开学考) 若（a﹣2）x^|a|^﹣¹+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为 .

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15. (2022七下·江北开学考) 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ＝1，则它的正整数解是。

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16. (2022七下·江北开学考) 某果园计划种植梨树和苹果树共1000株，实际上梨树种植量比计划增长10%，而苹果树种植量比计划减少5%.若设实际种植梨树x株，苹果树y株，列二元一次方程为.

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17. (2022七下·江北开学考) 已知a、b在数轴上的位置如图所示：试化简|a+b|+|3a|﹣|b﹣a|＝.

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18. (2022七下·江北开学考) 三个同学对问题“若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求方程组 $\text{[math]}$ 的解”提出各自的想法.甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”.参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是.

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三、解答题（本大题有6小题，共46分）

19. (2022七下·江北开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022七下·江北开学考) 解方组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ＝3；
3. （3） $\text{[math]}$
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21. (2022七下·江北开学考) 方程（k²﹣4）x²+（k+2）x+（k﹣6）y＝k+8是关于x、y的方程，试问当k为何值时，
1. （1）方程为一元一次方程？
2. （2）方程为二元一次方程？
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22. (2022七下·江北开学考) 已知方程组 $\text{[math]}$ 与方程组 $\text{[math]}$ 的解相同.求（2a+b）²⁰²¹的值.

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23. (2022七下·江北开学考) 某通讯器材商场，计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部.商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部.
1. （1）若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；
2. （2）在（1）的条件下，求盈利最多的进货方案；
3. （3）若该商场同时购进三种手机，且购进甲，丙两种手机用了3.9万元，预计可获得5000元利润，问这次经销商共有几种可能的方案？最低成本（进货额）多少元？
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24. (2022七下·江北开学考) 已知点A，B在数轴上对应的实数分别是a，b，其中a，b满足|a﹣2|+（b+1）²＝0.
1. （1）求线段AB的长；
2. （2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程x﹣1＝ $\text{[math]}$ x+1的解，在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝PC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；
3. （3）在（1）和（2）的条件下，点A，B，C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，设运动时间为t秒，试探究：随着时间t的变化，AB与BC满足怎样的数量关系？请写出相应的等式.
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