河北省保定市曲阳县2020-2021学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：50 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·曲阳期末) 下列运算中，计算结果正确的是（）

A . 2x³•x²=2x⁶ B . （﹣a³）²=a⁶ C . （﹣3a²）³=﹣9a⁶ D . x⁸÷x²=x⁴

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2. (2021七下·曲阳期末) 一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）

A . x＜2 B . x ≤2 C . x＜3 D . x≤3

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3. (2021七下·曲阳期末) 如图，△ABC 中，点 D 在 BC 上，△ACD 和△ABD 面积相等，线段 AD 是三角形的（）

A . 高 B . 角平分线 C . 中线 D . 无法确定

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4. (2021七下·曲阳期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（）

A . 30° B . 36° C . 40° D . 45°

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5. (2021七下·曲阳期末) 若x²﹣ax﹣2可以分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣2 D . 2

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6. (2021七下·曲阳期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（　　）

A . ﹣1＜x≤1 B . ﹣1＜x＜1 C . x＞﹣1 D . x≤1

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7. (2021七下·曲阳期末) 关于式子a²﹣2a+3的说法正确的是（）

A . 当a＝1时，式子有最大值2 B . 当a＝1时，式子有最小值2 C . 当a＝﹣1时，式子有最大值2 D . 当a＝﹣1时，式子有最小值2

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8. (2021七下·曲阳期末) 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程组中的b，而得到解为 $\text{[math]}$ ，则a²⁰²⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）²¹²¹的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 0 D . ﹣2

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9. (2021七下·曲阳期末) 直线上依次有A，B，C，D四个点，AD＝7，AB＝2，若AB，BC，CD可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为（）

A . 2 B . 5 C . 2或2.5 D . 无法计算

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10. (2021七下·曲阳期末) 如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）秒

A . 2.5 B . 3 C . 3.5 D . 4

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二、填空题

11. (2021七下·曲阳期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解是．

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12. (2023八上·鼓楼期中) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2021七下·曲阳期末) 小威到小吃店买水饺,他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱,若小威先买了9粒虾仁水饺,则他身上剩下的钱恰好可买粒韭菜水饺.

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14. (2021七下·曲阳期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于

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15. (2021七下·曲阳期末) 学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是．

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16. (2023九上·阿克苏月考) 分解因式：m³n−4mn=

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17. (2021七下·曲阳期末) 如图是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形中空白的面积为．

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18. (2021七下·曲阳期末) 若线段AM，AN分别是△ABC中BC边上的高线和中线，则AM与AN的数量大小关系为．

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19. (2024七下·周口期末) 某商场计划每月销售900台电脑，10月1日至7日的黄金周期间，商场决定开展促销活动，使10月的销售计划至少增加30％，已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场十月的后24天平均至少销售台才能完成十月的计划．

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20. (2021七下·曲阳期末) 如图，点D是△ABC的边BC上一点，且BD：CD＝2：3，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为20cm² ，则△CDE和△BEF的面积分别为．

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三、解答题

21. (2021七下·曲阳期末) 把下列各式因式分解：
1. （1） 18a²b﹣8b；
2. （2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
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22. (2021七下·曲阳期末) 解不等式（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. (2022七下·宣化期末) 先化简，后求值：（2x﹣1）（2x+1）+4x³﹣x（1+2x）² ，其中x=﹣ $\text{[math]}$ ．

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24. (2021七下·曲阳期末) 从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
1. （1）上述操作能验证的等式是______________；（请选择正确的一个）
  
  A . $\text{[math]}$ ， B . $\text{[math]}$ ， C . $\text{[math]}$ ．
2. （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
  ②计算： $\text{[math]}$ ．
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25. (2022七下·乐亭期末) 如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠EBC＝32°，∠AEB＝70°．
1. （1）求∠BAD和∠CAD的度数；
2. （2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．
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