浙江省温州市2022年九年级下学期数学3月第一次模拟试卷

更新时间：2022-05-05 浏览次数：145 类型：中考模拟

一、单选题

1. -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·温州模拟) 2022年，温州市委、市政府决定发放新一轮消费券1200000000元，数据1200000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·温州模拟) 如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·温州模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·温州模拟) 如图，为某套餐营养成分的扇形统计图，一份套餐中蛋白质有70克，则碳水化合物含量为（）

A . 35克 B . 70克 C . 105克 D . 140克

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6. (2022·温州模拟) 若扇形的圆心角为45°，半径为6，则扇形的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·温州模拟) 如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，位似比为3∶2.若EF=6，则BC的长为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 15

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8. (2022·温州模拟) 同学聚餐预定的酒席价格为2400元，但有两位同学因时间冲突缺席，若总费用由实际参加的人平均分摊，则每人比原来多支付40元，设原来有x人参加聚餐，由题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·温州模拟) 图1是2002年世界数学大会（ICM）的会徽，其主体图案（如图2）是由四个全等的直角三角形组成的四边形.若 $\text{[math]}$ ， AB＝1，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·温州模拟) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列y关于x的函数中，函数图象可能同时经过A，B两点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022·温州模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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12. (2022·温州模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为.

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13. (2022七下·化州期末) 在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球.从袋中随机摸出一个球，是黄球的概率为.

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14. (2022·温州模拟) 某电梯中一面镜子正对楼层显示屏，显示屏中显示的是电梯所在楼层号和电梯运行方向.当电梯中镜子如图显示时，电梯所在楼层号为.

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15. (2022·温州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点C和对角线OB的中点D.作 $\text{[math]}$ 交y轴于点E.若 $\text{[math]}$ 的面积为12，则k的值为.

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16. (2022·温州模拟) 图1是一种木质投石机模型，其示意图如图2所示.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，木架高 $\text{[math]}$ cm.按压点F旋转至点 $\text{[math]}$ ，抛杆EF绕点A旋转至 $\text{[math]}$ ，弹绳DE随之拉伸至 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，则抛杆EF的长为cm.若弹绳自然状态时，点A，E，D在同一直线上，则此次旋转后弹绳被拉长的长度 $\text{[math]}$ 为cm.

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三、解答题

17. (2022·温州模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18. (2022·温州模拟) 如图，在五边形ABCDE中，∠B＝∠E＝90°，BC＝DE，连结AC，AD，∠ACD＝∠ADC.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， ∠ACD＝65°，求∠BAE的度数.
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19. (2022·温州模拟) 小皮的寒假社会实践任务是调查某车间每个工人的日均生产能力，他想用条形统计图来反映这个调查成果，并进行数据分析.
1. （1）以下排乱的统计步骤：①将每个工人的日均生产件数整理成统计表；②通过访谈记录下每个工人的日均生产件数；③利用统计图分析该工厂数据；④按统计表的数据绘制成统计图.正确的统计步骤应该是.
2. （2）小皮按照正确统计步骤绘制出如下统计图.
  
  ①求出这16名工人日均生产件数的平均数、中位数、众数.
  
  ②若要使超过75%的工人都能完成任务，应选①中的哪个统计量作为日生产件数的定额？
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20. (2022·温州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上.请按要求画格点线段EF（端点在格点上），且EF分别交线段AB，AC于点G，H.
1. （1）在图1中作出∠AHG＝∠C.
2. （2）在图2中作出∠AGH＝∠C.
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21. (2022·温州模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求抛物线的表达式及其顶点坐标.
2. （2）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线上， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求S的取值范围.
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22. (2022·温州模拟) 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连结AC，BD，AB平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：AC＝AD.
2. （2）当B为弧AC的中点，BC＝3BE，AD＝6时，求CD的长.
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23. (2022·温州模拟) 某产家在甲、乙工厂生产同一商品，并将其分几天运往A地240吨，B地260吨，表1是两个工厂的商品记录，表2为该商品的运费标准（m，n为常数）.

表1

时间	甲工厂商品记录	乙工厂商品记录	甲、乙两工厂总运费
第1天	生产商品200吨	生产商品300吨
第2天	运往A地30吨	运往A地10吨，运往B地20吨	1230元
第3天	运往B地20吨	运往B地40吨	1460元

甲乙两厂往A，B地运输该商品的运费标准（单位：元/吨）

表2

目的地

工厂

甲

乙

（1）求m，n的值.
（2）若运费标准不变，要使剩余商品按要求运往A，B两地，且总运费最少，请给出剩余商品的运输方案.
（3）若从第4天开始，运输公司将甲工厂往B地的运费提高a元/吨，乙工厂往B地的运费降低a元/吨，其中a为正整数，若可用不超过7150元的费用按要求完成剩余商品的运输，求a的最小值.

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24. (2022·温州模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E，F分别在边AD，CD上，且∠ABE＝∠CBF，延长BE交CD的延长线于点G，H为BG中点，连结CH分别交BF，AD于点M，N.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）当FG＝9时.
  ①求 $\text{[math]}$ 的值.
  ②在线段CH上取点P，以E为圆心，EP为半径作 $\text{[math]}$ （如图），当 $\text{[math]}$ 与四边形ABMN某一边所在直线相切时，求所有满足条件的HP的长.
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