辽宁省沈阳市皇姑区2020-2021学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-05-12 浏览次数：136 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九下·雁塔模拟) 下列图案不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七下·皇姑期末) 将数据37000用科学记数法表示为3.7×10ⁿ ，则n的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2021七下·皇姑期末) 下列事件为必然事件的是( )

A . 小王参加本次数学考试，成绩是150分 B . 某射击运动员射靶一次，正中靶心 C . 打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻 D . 口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球

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4. (2021七下·皇姑期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·皇姑期末) 如图，小轩从 $\text{[math]}$ 处出发沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向行走至 $\text{[math]}$ 处，又沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向行走至 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·皇姑期末) 如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有（　　）
①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. (2021七下·皇姑期末) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·皇姑期末) 如图，在边长为1的小正方形网格中，已知A，B在网格格点上，在所有的16个格点中任选一点C，恰好能使点A，B，C构成面积为1的三角形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·皇姑期末) 一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你知道∠3比∠2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是（）

A . 50° B . 65° C . 90° D . 130°

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10. (2021七下·皇姑期末) 如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 面积为2cm² ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 0.5cm² B . 1cm² C . 1.5cm² D . 2cm²

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二、填空题

11. (2021七下·皇姑期末) 若等腰三角形的三边长分别为1cm，2cm，xcm，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021七下·皇姑期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ m，则A，B两点间的距离为m.

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13. (2021八上·电白期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，以直线 $\text{[math]}$ 上的点A为圆心，适当长为半径在右侧画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. (2021七下·皇姑期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八上·兰溪月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为．

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16. (2021七下·皇姑期末) 如图， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，且不与点 $\text{[math]}$ 重合． $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

17. (2021七下·皇姑期末) 简算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2021七下·皇姑期末) 计算：（2x﹣1）²﹣2（x+3）（x﹣3）．

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19. (2021七下·皇姑期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2021七下·皇姑期末) 按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．
如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）
$\text{[math]}$ （                  ▲                  ）
$\text{[math]}$                   ▲                   $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （平角定义）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$                   ▲                  （                  ▲                  ）
$\text{[math]}$ （                  ▲                  ）
$\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$                   ▲                  （                  ▲                  ）
$\text{[math]}$ （等量代换）

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21. (2021七下·皇姑期末) 某书城为了招徕顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图，转盘被平均分成12份，并规定：读者每购买100元图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后（指针对准分界线时重转），指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就相应获得45元、30元、25元的购书券，指针对准其它区域没有购书券，凭购书券可以在书城继续购书．
1. （1）任意转动一次转盘获得购书券的概率为；（直接填空）
2. （2）任意转动一次转盘获得 $\text{[math]}$ 元购书券的概率是多少？
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22. (2021七下·皇姑期末) 按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．
如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
  证明： $\text{[math]}$ （已知）
  $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）
  $\text{[math]}$
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中
  $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）
  $\text{[math]}$                   ▲                   $\text{[math]}$                   ▲                  （已证）
                    ▲                  =                  ▲                  （已知）
  $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）（用字母表示）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．（直接填空）
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23. (2021七下·皇姑期末) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．阅读下面求解的方法：
解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
请仿照上面的方法求解下面的问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作正方形，若 $\text{[math]}$ ，则① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；②直接写出图中阴影部分的面积．
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24. (2021七下·皇姑期末) 在一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留0.5小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达C地，两车距各自出发地的路程y与时间x（x＞0）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：
1. （1）甲车行驶速度是千米/时（直接填空）；
2. （2）求乙车从C地出发驶向B地的过程中，y与x之间的函数关系式；
3. （3）当时，两车与各自的出发地距离相等；
4. （4）当两车之间的路程是90千米时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2021七下·皇姑期末) 在Rt△AOB中，∠AOB=90°．
1. （1）如图①，以点A为直角顶点，AB为腰在AB右侧作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，BA=AC，过点C作CD⊥OA交OA的延长线于点D．
  求证：△BOA≌△ADC；
2. （2）如图②，以AB为底边在AB左侧作等腰Rt△ABC，使∠ACB=90°，CB=CA，连接OC，若∠ACO=26°，则∠CBO= 度（直接填空）；
3. （3）如图③，以OB为边在OB左侧作等边△OBC，DO⊥AB于点D，连接AC交OD于E，交OB于F，若OA=OB，AE=6，OE=3.5，则AC的长为．（直接填空）
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