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山东省临沂市2021-2022学年高二下学期数学期中考试试卷

更新时间:2022-04-27 浏览次数:143 类型:期中考试
阅卷人
得分
一、单选题(共8题;共16分)
阅卷人
得分
二、多选题(共4题;共8分)
阅卷人
得分
三、填空题(共4题;共5分)
阅卷人
得分
四、解答题(共6题;共70分)
  • 17. (2022高二下·临沂期中) 已知的二项展开式中二项式系数之和为256.
    1. (1) 的值;
    2. (2) 求该展开式中项的系数.
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  • 18. (2022高二下·临沂期中) 已知函数
    1. (1) 的单调区间;
    2. (2) 在区间上的最大值和最小值.
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  • 19. (2022高二下·临沂期中) 某书店刚刚上市了《中国古代数学史》,销售前该书店拟定了5种单价进行试销,每种单价(元)试销天,得到如表单价(元)与销量(册)数据:

    单价(元)

    18

    19

    20

    21

    22

    销量(册)

    61

    56

    50

    48

    45

    附:

    1. (1) 根据表中数据,请建立关于的回归直线方程:
    2. (2) 预计今后的销售中,销量(册)与单价(元)服从(1)中的回归方程,已知每册书的成本是12元,书店为了获得最大利润,该册书的单价应定为多少元?
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  • 20. (2022高二下·临沂期中) 2020年开始,国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科,采用3+3模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试(6选3),每科目满分100分.为了应对新高考,某高中从高一年级1000名学生(其中男生550人,女生450人)中,根据性别采用分层抽样的方法从中抽取100名学生进行调查.

    附参考公式及数据: , 其中

    0.05

    0.01

    3.841

    6.635

    1. (1) 学校计划在高二上学期开设选修中的“物理”和“政治”两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对抽取到的100名学生进行问卷调查(假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),下表是根据调查结果得到的2×2列联表.请将列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;


      选择“物理”

      选择“政治”

      总计

      男生

      10

      女生

      30

      总计

    2. (2) 在(1)的条件下,从选择“政治”的学生中抽取5人,再从这5人中随机抽取2 人,设这2人中男生的人数为 , 求的分布列及数学期望.
  • 21. (2022高二下·临沂期中) 流行性感冒多由病毒引起,据调查,空气月平均相对湿度过大或过小时,都有利于一些病毒繁殖和传播.科学测定,当空气月平均相对湿度大于65%或小于40%时,有利于病毒繁殖和传播.下表记录了某年甲、乙两个城市12个月的空气月平均相对湿度.


    第一季度

    第二季度

    第三季度

    第四季度

    1月

    2月

    3月

    4月

    5月

    6月

    7月

    8月

    9月

    10月

    11月

    12月

    甲地

    54%

    39%

    46%

    54%

    56%

    67%

    64%

    66%

    78%

    72%

    72%

    59%

    乙地

    38%

    34%

    31%

    42%

    54%

    66%

    69%

    65%

    62%

    70%

    a%

    b%

    1. (1) 从上表12个月中,随机取出1个月,求该月甲地空气月平均相对湿度有利于病毒繁殖和传播的概率;
    2. (2) 从上表第一季度和第二季度的6个月中随机取出2个月,记这2个月中甲、乙两地空气月平均相对湿度都有利于病毒繁殖和传播的月份的个数为X,求X的分布列;
    3. (3) , 设乙地上表12个月的空气月平均相对湿度的中位数为M,求M的最大值和最小值.(只需写出结论)
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    1. (1) 时,求的单调区间;
    2. (2) 时, 恒成立,求的取值范围;
    3. (3) 求证:当时, .
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试卷信息分值设置
分数:99分
题数:22
难度系数:0.66
第Ⅰ卷 客观题
一、单选题
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
二、多选题
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
三、填空题
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
第Ⅱ卷 主观题
四、解答题
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22

试题篮

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