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河北省邯郸市大名县2023-2024学年高二下学期3月月考数...

更新时间:2024-11-07 浏览次数:24 类型:月考试卷
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 15. (2024高二下·大名月考) 一个袋子里放有除颜色外完全相同的2个白球、3个黑球.
    1. (1) 采取放回抽样方式,从中依次摸出两个小球,求两个小球颜色不同的概率;
    2. (2) 采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个小球,求在第1次摸到的是黑球的条件下,第2次摸到的是黑球的概率.
  • 16. (2024高二下·大名月考) 已知 , 且
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 求的值;
    3. (3) 求的值.
  • 17. (2024高二下·大名月考) 某校举办元旦晚会,现有4首歌曲和3个舞蹈需要安排出场顺序.(结果用数字作答)
    1. (1) 如果4首歌曲相邻,那么有多少种不同的出场顺序?
    2. (2) 如果3个舞蹈不相邻,那么有多少种不同的出场顺序?
    3. (3) 如果歌曲甲不在第一个出场,舞蹈乙不在最后一个出场,那么有多少种不同的出场顺序?
    1. (1) 若 , 求曲线在点处的切线方程.
    2. (2) 若 , 求函数的单调区间.
    3. (3) 若不等式恒成立,求实数的取值范围.
  • 19. (2024高二下·广元月考) 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程为 , 其中为参数.当时,就是双曲余弦函数 , 类似地我们可以定义双曲正弦函数 . 它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
    1. (1) 类比正、余弦函数导数之间的关系, , 请写出具有的类似的性质(不需要证明);
    2. (2) 当时,恒成立,求实数的取值范围;
    3. (3) 求的最小值.

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