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解:-2第一步,
2x-1=3(x-1)-2 第二步,
2x-1=3x-3-2 第三步,
-x=-4第四步,
x=4 第五步,
经检验 x=4 是原方程的根第六步,
任务一:以上解方程步骤中,第 ▲ 是 ▲ ;
任务二:请直接写出该分式方程的正确结果;
任务三:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就解分式方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.
请仔细阅读材料,并完成相应任务.
好学善思的小明和小亮同学阅读数学课外书时,看到这样一道题:
解关于x的不等式>0.
两位同学认为这道题虽然没学过,但是可以用已学的知识解决.
小明的方法:
根据“两数相除,同号得正”,可以将原不等式转化为或解得.
小亮的方法:
将原不等式两边同时乘以(3x-2),得x+1>0,
解得…,
任务一:你认为小明和小亮的方法正确吗?若正确请补充完整解题过程;若不正确,请说明理由.
任务二:请尝试利用已学知识解关于x的不等式∶
问题情境:
在综合与实践课上,老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.
操作发现:
某数学小组对图1的矩形纸片ABCD进行如下折叠操作∶
第一步∶如图2,把矩形纸片ABCD对折,使AD与 BC重合,得到折痕MN,然后把纸片展开;
第二步∶如图3,将图 2中的矩形纸片沿过点B的直线折叠,使得点A落在MN上的点处,折痕与 AD交于点E,然后展开纸片,连接 , , .
问题解决:
如图,抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A,B(3,0)两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OA=OB,点D是抛物线上一动点,设点D的横坐标为m(0<m<3). 连接AC,BC,BD,CD.