广东省茂名市茂南区2022年中考第二次模拟考试数学试题

更新时间：2023-03-28 浏览次数：64 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·茂南模拟) 在下面的四个数中，最小的是（）

A . －2 B . － $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

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2. (2022九下·吉林月考) 2022年初，根据当地疫情防控要求，从省外返回的人员原则上需要自行居家观察14天，减少外出活动.14天的时间有1209600秒，1209600用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·茂南模拟) 剪纸是我国古老的民间艺术．下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·茂南模拟) 如图，矩形纸片的一条边经过含有30°角的直角三角板的直角顶点，矩形纸片的一组对边与三角板的两条直角边相交形成∠1和∠2，若∠2＝120°，则∠1的度数为（）

A . 15° B . 30° C . 60° D . 120°

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5. (2024九下·枣阳期中) 下列说法正确的是（）

A . “三角形的外角和是360°”是不可能事件 B . 调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查 C . 了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查 D . 从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1500

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6. (2022·茂南模拟) 点 $\text{[math]}$ 到x轴的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. (2023七下·顺德月考) 关于 m、n 的整式 m² + kmn + 9n ²是完全平方式，则 k 的值为（）

A . 6 B . - 6 C . ± 6 D . ± 18

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8. (2022·茂南模拟) 某同学借了一本书，共140页，要在一周内读完．当他读了这本书的半时，发现平均每天要多读21页才能刚好在借期内读完，他读这本书的前一半时，平均每天读多少页？设他读这本书的前一半时，平均每天读 $\text{[math]}$ 页，则下列方程中正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·茂南模拟) 如图，两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴于点C，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 轴于点D，交 $\text{[math]}$ 于点B，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·茂南模拟) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的是（）
①△CMP∽△BPA；②△CNP的周长始终不变；③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；④线段AM的最小值为 $\text{[math]}$ ；⑤当△ABP≌△ADN时，BP＝2 $\text{[math]}$ －2

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. (2024七下·峨山月考) 5的平方根是．

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12. (2024九下·上海市模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2022·茂南模拟) 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. (2022·茂南模拟) 若线段AB＝2，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，则线段BC的长为．（保留根号）

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15. (2022·茂南模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·茂南模拟) 小华家客厅有一张直径为 $\text{[math]}$ 高为 $\text{[math]}$ 的圆桌 $\text{[math]}$ 有一盏灯 $\text{[math]}$ 到地面垂直距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 圆桌的影子为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为．

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17. (2022·茂南模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，并将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在点D运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是．

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三、解答题

18. (2022·茂南模拟) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2022·茂南模拟) 先化简 $\text{[math]}$ ，再求代数式的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2022·茂南模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）利用尺规作图，在 $\text{[math]}$ 边上确定点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. (2023八下·秦皇岛期中) 某中学积极响应上级课后延时服务要求，进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：
请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
1. （1）图1中，“编程”部分所对应的圆心角为度；
2. （2）此次调查共抽查了名学生；
3. （3）在图2中，将“篮球”部分的图形补充完整；
4. （4）若该中学现有学生3200人，请估计现有学生中爱好“书法”的人数．
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22. (2022·茂南模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是边AC、AB的中点，连接CE、DE，过D点作DF∥CE交BC的延长线于F点．
1. （1）证明：四边形DECF是平行四边形；
2. （2）若AB＝13cm，AC＝5cm，求四边形DECF的周长．
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23. (2022·茂南模拟) 如图，某养猪户想用29米长的围栏设计一个矩形的养猪圈，其中猪圈一边靠墙MN，另外三边用围栏围住，在BC边开个门（宽度为1米），MN的长度为15m，
1. （1）为了让围成的猪圈（矩形ABCD）面积达到112m² ，请你帮忙计算一下猪圈的长与宽分别是多少？
2. （2）当猪圈的长与宽分别是多少时，猪圈的面积达到最大？
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24. (2022·茂南模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 圆心为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  ①判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
  ②求出此时图中阴影部分的面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．
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25. (2022·茂南模拟) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与x轴交于原点及点 $\text{[math]}$ ，点A为抛物线的顶点.
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？如果存在，请求出点M的坐标.如果不存在，请说明理由；
3. （3）若点P为⊙O上的动点，且⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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