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陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一下学期数学期末考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：67 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高一下·金台期末) 实数 $\text{[math]}$ 为数列比数列，则 $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . 4 C . 2 D . -4或4

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2. (2021高一下·金台期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一下·金台期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是这个数列的（）

A . 第10项 B . 第11项 C . 第12项 D . 第13项

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4. (2021高一下·金台期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . -3

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5. (2021高一下·金台期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 4

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6. (2021高一下·金台期末) 根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ，有两解 B . $\text{[math]}$ ，有唯一解 C . $\text{[math]}$ ，无解 D . $\text{[math]}$ ，有唯一解

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7. (2021高一下·金台期末) $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则该女子前六日共织（）尺布.

A . 18 B . 21 C . 23 D . 25

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8. (2021高一下·金台期末) 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高一下·金台期末) 计算 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . -1

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10. (2021高一下·金台期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 外接圆的半径分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. (2021高一下·金台期末) 等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为d，前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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12. (2021高一下·金台期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 等腰三角形 D . 等腰直角三角形

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二、填空题

13. (2021高一下·金台期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021高一下·金台期末) 等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021高一下·金台期末) 在1和31之间插入14个数，使它们与1，31组成等差数列，则该数列的公差为.

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16. (2021高一下·金台期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 所对的边长，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2021高一下·金台期末) 用一条30分米长的细铁丝折成一个边长均为整数的三角形，细铁丝不能有剩余，且该三角形三条边的边长由小到大排列，恰好是一个公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列， $\text{[math]}$ 为正整数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取最大值时，求该三角形最大内角的余弦值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求该三角形最小内角的余弦值.
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18. (2021高一下·金台期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为第二象限角．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2021高一下·金台期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，求该函数的周期、值域及单调区间.

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20. (2021高一下·金台期末) 记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积．已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列.
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.
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