四川省眉山市2020-2021学年高一下学期理数期末考试试卷

更新时间：2022-06-17 浏览次数：58 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高一下·眉山期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一下·眉山期末) 过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为135º的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一下·眉山期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一下·眉山期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . -2 D . -1

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5. (2021高一下·眉山期末) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一下·眉山期末) 等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 7 D . 9

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7. (2021高一下·眉山期末) 经过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与连接 $\text{[math]}$ 的线段总有公共点，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2021高一下·眉山期末) 若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 6 C . 18 D . 36

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9. (2021高一下·眉山期末) 在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一下·眉山期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一下·眉山期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . 数列 $\text{[math]}$ 单调递减 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 同时达到最大值 C . $\text{[math]}$ D . 满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的最大值为10

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12. (2021高一下·眉山期末) 设关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是一些区间的并集，且这些区间的长度和(规定：区间(a，b)的长度为b﹣a)不小于12，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高一下·眉山期末) 直线 $\text{[math]}$ 经过的定点为

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14. (2021高一下·眉山期末) 若变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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15. (2021高一下·眉山期末) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，下列条件中能说明 $\text{[math]}$ 为直角三角形的条件有(写出所有符合条件的序号)
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ .

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16. (2021高一下·眉山期末) 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 幅图的蜂巢总数.则 $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

17. (2021高一下·眉山期末) 已知 $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的单位向量，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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18. (2021高一下·眉山期末) 设直线l的方程为 $\text{[math]}$
1. （1）若l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．
2. （2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
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19. (2021高一下·眉山期末) 等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求和 $\text{[math]}$ .
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20. (2021高一下·眉山期末) 如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东45º方向 $\text{[math]}$ 处的热带风暴中心正在以 $\text{[math]}$ 的速度向正北方向移动，距风暴中心 $\text{[math]}$ 以内的地区都将受到影响.据以上预报估计，从现在起多长时间后，该码头将受到热带风暴的影响，影响时间为多长？

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21. (2021高一下·眉山期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求通项 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求和 $\text{[math]}$ .
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22. (2021高一下·眉山期末) 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积相等，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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