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江苏省南京市百家湖中学2021-2022学年七年级下学期数学...

更新时间：2022-06-29 浏览次数：84 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022七下·南京月考) (x²)³的计算结果为( )

A . 3x² B . x⁶ C . x⁵ D . x⁸

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2. (2022七下·南京月考)
如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2等于( )

A . 70° B . 100° C . 110° D . 20°

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3. (2022七下·南京月考) $\text{[math]}$ 可以写成（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·阜宁月考) 下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是( )

A . 5cm、7cm、2cm B . 7cm、13cm、10cm C . 5cm、7cm、11cm D . 5cm、10cm、13cm

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5. (2024七下·江阴月考) 在下列生活现象中，不是平移现象的是( )

A . 站在运行的电梯上的人 B . 左右推动的推拉窗帘 C . 小亮荡秋千的运动 D . 坐在直线行驶的列车上的乘客

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6. (2022七下·南京月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 125°

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8. (2022八下·浦东期中) 如果一个三角形有两个外角（不在同一顶点）的和等于270°，则此三角形一定是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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9. (2022七下·魏县期末) 如图，下列推理正确的是（）

A . ∵∠2=∠4，∴AD∥BC B . ∵∠1=∠3，∴AD∥BC C . ∵∠4+∠D=180°，∴AD∥BC D . ∵∠4+∠B=180°，∴AD∥BC

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10. (2022七下·南京月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2022七下·南京月考) 计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

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12. (2024八上·义乌期中) 命题“对顶角相等”的逆命题是

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13. (2022七下·南京月考) 一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是边形.

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14. (2022七下·南京月考) 若x、y是正整数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2023八上·宣城期中)
如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=．

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16. (2022七下·南京月考) 若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则其最大的内角是度．

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17. (2022七下·南京月考) 一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是

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18. (2022七下·南京月考) 如图，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是∠BAC的平分线，∠ADC＝°.

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19. (2022七下·南京月考) 如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系为.

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20. (2022七下·南京月考) 如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B＝50°，则∠BDF＝°.

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三、解答题

21. (2022七下·南京月考) 算一算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
5. （5）已知 $\text{[math]}$ ，求x的值.
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22. (2022七下·南京月考) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.
1. （1）把 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ 的位置，使点A与 $\text{[math]}$ 对应，得到 $\text{[math]}$ ；
2. （2）图中可用字母表示，与线段 $\text{[math]}$ 平行且相等的线段有：；
3. （3）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2022七下·南京月考) 完成下面的正明.
已知：如图， $\text{[math]}$ ， BE、DF分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线.

求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （）.

∵BE、DF分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线；

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（）.

∴ $\text{[math]}$ .（）

∴ $\text{[math]}$ （）.∴ $\text{[math]}$ （）.

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24. (2022七下·南京月考) 如图，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，求出∠DAE的度数.

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25. (2022七下·南京月考) 如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 试说明：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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26. (2022七下·南京月考) 探究与发现：
1. （1）：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
  
  已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系.
2. （2）三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
  已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系.
3. （3）若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
  已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系.
4. （4）若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？
  请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：.
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