浙江省温州市浙南产业集聚区2021-2022学年七年级下学期...

更新时间：2022-05-30 浏览次数：103 类型：期中考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 计算t⁶•t²的结果是（）

A . t⁴ B . t⁸ C . 2t⁸ D . t¹²

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2.
如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（　　）

A . 65° B . 125° C . 115° D . 25°

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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4. 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，则用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列算式可用平方差公式的是（）

A . （n+2m）(m-2n) B . （-m-n）(m+n) C . （-m-n）(m-n) D . （m-n）(-m+n)

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6. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”代表的两个数分别为（）

A . 5，2 B . 4，2 C . 1，3 D . 2，3

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7. (2020七下·孟村期中) 如图，不能判定AB∥CD的是（）

A . ∠B＝∠DCE B . ∠A＝∠ACD C . ∠B+∠BCD＝180° D . ∠A＝∠DCE

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8. 若代数式 $\text{[math]}$ 化简结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等，且四边形AEFH也为正方形．欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：AH²＝AB×BH ．设AB＝a ， BH＝b ．若ab＝80，则图中阴影部分的周长为（）

A . 40 B . 45 C . 50 D . 60

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10. 如图，已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，若∠2＝55°，则∠1的度数是（）

A . 45° B . 65° C . 75° D . 85°

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二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

11. 某种新型冠状病毒的直径为0.000000823米，用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ = ．

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12. $\text{[math]}$ = ．

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13. 如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A、D之间的距离为1，CE=3，则BF的长为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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15. 在二元一次方程 $\text{[math]}$ 中，若x、y互为相反数，则xy＝．

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16. 已知a²﹣2（k﹣1）ab+9b²是一个完全平方式，那么k＝．

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17. 在螳螂的示意图中，AB∥DE ， ∠ABC＝126°，∠CDE＝70°，则∠BCD＝．

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18. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S₁；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S₂ ．若a+b＝5，ab＝3，则S₁+S₂＝；若S₁+S₂＝30时，则图3中阴影部分的面积S₃＝．

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三、解答题（本题有6大题，共46分）

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 用适当的方法解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2018八上·汽开区期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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22. 如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°，求∠AGD的度数，请说明理由．

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=

∴AB∥            （             ）

∴∠BAC+            =180°（             ）

∵∠BAC=75°（已知）

∴∠AGD=            ．

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23. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家喜欢．某经销商今年2月第一周出售一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的售价比一个雪容融的售价多40元，出售20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同．
1. （1）今年2月第一周每个冰墩墩和雪容融的售价分别是多少元？
2. （2）由于冬奥赛事的火热进行，今年2月第二周冰墩墩和雪容融出售的单价均高于第一周，且单价均为整数，小明购买了4个冰墩墩和5个雪容融作为纪念品，一共花费了960元，分别求今年2月第二周冰墩墩和雪容融的出售单价．
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24. 已知：四边形AOBC中，BC∥OA，OB⊥OA，D为射线OB上一动点，连接AD，DM∥ AC交直线BC于点M，作∠OAD的角平分线AN与 ∠BMD的角平分线MN所在直线交于点N．
1. （1）如图1，当D在线段OB上时，小芳将∠CAD和∠ANM的部分对应角度记录如下表：
  
  ∠CAD
  
  80°
  
  90°
  
  100°
  
  110°
  
  ∠ANM
  
  50°
  
  45°
  
  40°
  
  25°
  
  ①请将上表补全；
  
  ②猜想∠CAD和∠ANM的数量关系，并说明理由．
2. （2）当D点在OB延长线上运动时，在图2和图3中补全图形；并在各图下方横线上分别写出∠CAD和∠ANM的数量关系．
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