四川省眉山市仁寿县2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：91 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八下·仁寿期中) 下列代数式中是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·扬州期中) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x=0 B . x=4 C . x≠0 D . x≠4

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3. (2024八下·仁寿期中) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·仁寿期中) 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·仁寿期中) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大3倍，则分式的值（）

A . 扩大4倍 B . 扩大3倍 C . 不变 D . 缩小2倍

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6. (2023九上·呈贡月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2022八下·仁寿期中) 已知点A（m－2，3－n）在第四象限，则点（m，n）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2024九下·射阳模拟) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，y随x的增大而减小，则m的值可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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9. (2024八下·仁寿期中) 把直线y=3x－2向上平移2单位长度后，其直线解析式为（）

A . y=3x－4 B . y=－3x－4 C . y=3x D . y=3x＋4

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10. (2022八下·仁寿期中) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正实数，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022八下·仁寿期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 不经过第四象限，下列选项正确的是（）

A . m＞－2，n＜3 B . m≥－2，n＜3 C . m＞－2，n≤3 D . m＜－2，n＞3

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12. (2022八下·仁寿期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（－2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB.给出下列结论： ①k₁k₂＞0；②m＋ $\text{[math]}$ n=0；③S△AOP= S△BOQ；④不等式k₁x+b＞ $\text{[math]}$ 的解集是x<－2或0<x<1，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2023·惠城模拟) 计算： $\text{[math]}$ =.

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14. (2022八下·仁寿期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2021八下·眉山期末) 从2019年底，新型冠状病毒肺炎在全球迅猛传播，被世界卫生组织定为“国际关注的突发公共卫生事件”.据研究，这次疫情的冠状病毒微粒直径大约在0.12微米左右，0.12微米等于0.00000012米，数字0.00000012用科学记数法表示为.

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16. (2022八下·仁寿期中) “绿水青山就是金山银山”，为改善环境，某村计划在荒山上种植960棵树苗，实际比原计划每天多种20棵树苗，结果提前4天完成任务，原计划每天种树苗多少棵？设原计划每天种树苗x棵，根据题意可列出方程为.

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17. (2024八下·仁寿期中) 已知a²－3a＋1＝0，则分式 $\text{[math]}$ 的值是.

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18. (2021八下·眉山期末) 两个反比例函数y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点P₁ ， P₂ ， P₃ ， ……P₂₀₂₁在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，它们的纵坐标分别为y₁ ， y₂ ， y₃ ， ……，y₂₀₂₁ ，横坐标分别为2，4，6，……共2021个偶数，过点P₁ ， P₂ ， P₃ ， ……P₂₀₂₁分别作y轴的垂线，与y= $\text{[math]}$ 的图象交点依次为Q₁(x₁ ， y₁)，Q₂(x₂ ， y₂)，Q₃(x₃ ， y₃)，……，Q₂₀₂₁(x₂₀₂₁ ， y₂₀₂₁)，则x₂₀₂₁=

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三、解答题

19. (2022八下·仁寿期中) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2022八下·仁寿期中) 解方程： $\text{[math]}$

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21. (2021八下·眉山期末) 为了做好学校疫情防控工作，某校从药店购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知乙种型号的口罩每袋单价比甲种型号的口罩每袋单价少5元，购买2500元的甲种口罩的数量和购买2000元的乙种口罩的数量相同.
1. （1）求甲、乙两种口罩每袋的售价；
2. （2）根据学校防疫需要，学校拟从该药店购进甲、乙两种型号口罩共800袋，其中乙种型号的数量不超过甲种型号的3倍.问学校应如何购买，才能使得购买口罩所需费用最少？并求出所需的最少费用.
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22. (2022八下·仁寿期中) 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．
1. （1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；
2. （2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3. （3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．
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23. (2022八下·仁寿期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 连OB，在x轴上取点C，使 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的面积；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

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24. (2022八下·仁寿期中) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，也是不等式组 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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25. (2022八下·东丽期末) 如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+5的图象l₁分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l₂与l₁交于点C（m，4）．
1. （1）求m的值及l₂的解析式；
2. （2）求S_△_AOC﹣S_△_BOC的值；
3. （3）一次函数y=kx+1的图象为l₃ ，且1₁ ， l₂ ， l₃不能围成三角形，直接写出k的值．
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26. (2022八下·仁寿期中) 如图，在矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（ $\text{[math]}$ ，8），矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，BD所在直线与OA，x轴分别交于点D，F.
1. （1）求线段BO的长；
2. （2）求直线BD的解析式；
3. （3）点M是直线BD上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N.在点M的运动过程中，是否存在以N、E、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出点N的坐标并求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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