1. (2022八下·仁寿期中) 如图，在矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（ ，8），矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，BD所在直线与OA，x轴分别交于点D，F.

1. （1） 求线段BO的长；
3. （2） 求直线BD的解析式；
5. （3） 点M是直线BD上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N.在点M的运动过程中，是否存在以N、E、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出点N的坐标并求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.