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广西壮族自治区来宾市忻城县2021-2022学年七年级下学期...

更新时间：2022-07-28 浏览次数：57 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022七下·忻城期中) 下列是二元一次方程的是（）

A . 3x-6=x B . 3x=2y C . x- $\text{[math]}$ =0 D . 2x-3y=xy

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2. (2022七下·忻城期中) 把方程 $\text{[math]}$ 改写为用含x的代数式表示y的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·忻城期中) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·宁远期中) 用加减法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，用①减②得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·忻城期中) 计算： $\text{[math]}$ 的结果，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·忻城期中) 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·坪山模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 6 C . 7 D . 12

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8. (2022七下·忻城期中) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·忻城期中) 计算： $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·黄石期末) 我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完.大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头.问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人.则下列方程或方程组中① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③3x+ $\text{[math]}$ （100-x）=100；④ $\text{[math]}$ y+3（100-y）=100正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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11. (2022七下·忻城期中) 添加一项，能使多项式 $\text{[math]}$ 构成完全平方式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022七下·忻城期中) 形如 $\text{[math]}$ 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

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二、填空题

13. (2022七下·忻城期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2022七下·忻城期中) 把2（a﹣3）+a（3﹣a）提取公因式（a﹣3）后，另一个因式为.

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15. (2022七下·忻城期中) 化简： $\text{[math]}$ .

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16. (2024七下·邗江月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2022七下·忻城期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2022七下·忻城期中) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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三、解答题

19. (2022七下·忻城期中) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022七下·忻城期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2022七下·忻城期中) 把下列各式因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2022七下·忻城期中) 解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误.而采用下面的解法则比较简单：
解：①-②得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ③.
③×35-①得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
所以原方程组的解是 $\text{[math]}$ .
请你运用上述方法解方程组： $\text{[math]}$ .

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23. (2022七下·忻城期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）请用乘法公式计算： $\text{[math]}$
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24. (2024七下·汝州月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .

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25. (2022七下·忻城期中) 阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
1. （1）已知x²+2xy+2y²+2y+1=0，求2x+y的值；
2. （2）已知a﹣b=4，ab+c²﹣6c+13=0，求a+b+c的值．
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26. (2022七下·忻城期中) 某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；现有学生400人，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满.
1. （1） 1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可运送多少学生？
2. （2）请你帮学校设计出所有的租车方案.
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