浙江省杭州市高桥初中2021-2022学年七年级下学期期中考...

更新时间：2022-08-08 浏览次数：82 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分，）.

1. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，0.000 037毫克可以用科学记数法表示为（）.

A . 3.7×10^－4毫克 B . 3.7×10^－5毫克 C . 3.7×10^－6毫克 D . 3.7×10^－7毫克

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2. 下列运算正确的是（）.

A . a³·a⁴=a¹² B . (-2a²b³)³=-2a⁶b⁹ C . a⁶÷a³=a³ D . (a+b)²=a²+b²

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3. 如图，∠1和∠2是同位角的是（）.

A . B . C . D .

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4. 下列式子变形是因式分解的是（）.

A . x²-5x+6=x(x-5)+6 B . $\text{[math]}$ C . (x-2)(x-3)=x²-5x+6 D . x²-5x+6=(x-2)(x-3)

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5. 下列语句中正确的有（）个.
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等；③垂直于同一直线的两直线平行；④△ABC平移到△A`B`C`，则对应点的连线段AA`、BB`、CC`平行且相等。

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，若x－y＝7，则m的值为（）.

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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7. 如图，将周长为16的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）.

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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8. 若x+y=8，y+z=6，x²-z²=20，则x+y+z的值为（） .

A . 10 B . 12 C . 14 D . 20

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9. 《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺? 设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一条两边沿互相平行的围巾按图所示折叠，已知∠DAB-∠ABC=8°，且DF∥CG，则∠DAB+2∠ABC=（）度.

A . 130 B . 131 C . 132 D . 133

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 如图，下列条件中能推出a∥b的有.

①∠3=∠5， ②∠1=∠7，③∠2+∠5=180°，④∠1+∠4=180°.

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12. 因式分解：2x(a-b)-6y(b-a)=.

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13. 已知方程3x－4y＝7，用含x的代数式表示y为 .

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14. 一个多项式与(x-1)(x+1)的积为x³-mx²+nx+2，则m+2n=.

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15. 如图，AB∥CD∥EF，则∠1、∠2、∠3的关系为.

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16. 已知4ⁿ+4^-n=a，则16ⁿ+16^-n的值为（用字母a表示）.

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三、解答题（本题有7个小题，共66分）

17. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 计算与化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）（-2t²)³+(-3t³)²；
3. （3） (2m-3n)(3n-2m)-(2m-3n)(3n+2m)
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19.
1. （1）化简求值，[(3x-2y)(3x+y)-2(x-y)(x+y)]÷x其中x=1，y=2．
2. （2）已知x＋y＝10，xy＝9，求x－y．
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20. 已知，如图，AD⊥BC，∠BED=∠BAC，∠1=∠3.说明EF⊥BC的理由.

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21. “当好东道主，文明迎亚运”，本区对亚运场馆附近的主干道进行了改造，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方1760m³ ，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

租金（单位：元/台•时）
挖掘土石方量（单位：m³/台•时）
甲型
190
160
乙型
260
240
1. （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
2. （2）如果每小时支付的租金不超过2000元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？
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22. 两个边长分别为a、b（a>b）的正方形如图（1）放置，现在取BD的中点P，连接PA、PE，如图（2），把图形分割成三部分，分别标记①、②、③，对应的图形面积分别记为S_①、S_②、S_③.
1. （1）用字母a、b分别表示S_①、S_②.
2. （2）若a-b=2，ab=15，求S_①+S_②.
3. （3）若S_①+S_②=3，ab=1，求S_③.
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23. 已知关于x、y方程组 $\text{[math]}$
1. （1）用a表示x、y.
2. （2）若x²+y²-3=4a² ，求a⁴-4a²+4a+1的值
3. （3）若xy+3n²+m²+18=3n，且n-a=2，求m、n的值.
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