安徽省全椒县2022年中考第二次模拟考试数学试题

更新时间：2022-06-28 浏览次数：74 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·全椒模拟) |﹣2|的相反数为（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·全椒模拟) 袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活8000万人．将数据8000万用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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3. (2022·全椒模拟) 如图所示的几何体是某圆柱体的一部分，切面是平面，则该几何体的俯视图为（）

A . B . C . D .

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4. (2022·全椒模拟) 下列计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·全椒模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·花都期末) 设 $\text{[math]}$ 的整数部分为a ，小数部分为b ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

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7. (2022·全椒模拟) 某市2021年底有2万户5G用户，计划到2023年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均増长率为x，则下列方程正确的是（）

A . 2（1＋2x）＝8.72 B . 2＋2（1＋x）＋2（1＋2x）＝8.72 C . 2（1＋x）²＝8.72 D . 2＋2（1＋x）＋2（1＋x）²＝8.72

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8. (2022·全椒模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线BC对称，连接AD ，与BC相交于点O ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为C ，与AD相交于点E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·全椒模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的系数具有这样的等差关系： $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·全椒模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，则下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．其中正确结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2024九下·天元模拟) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

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12. (2022·全椒模拟) 因式分解：x²－y（2x－y）＝．

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13. (2023九下·慈溪月考) 如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为度.

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14. (2022·全椒模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当m＝0时，点（2，4）（填“在”或“不在”）该抛物线上；
2. （2）该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，该抛物线的顶点坐标为．
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三、解答题

15. (2022·全椒模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·全椒模拟) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC和格点O（网格线的交点，叫做格点）
1. （1）作△ABC关于点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；（点A，B，C的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁）
2. （2）将△A₁B₁C₁先向上平移5个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到△A₂B₂C₂ ，画出△A₂B₂C₂；（点A₁ ， B₁ ， C₁的对应点分别为A₂ ， B₂ ， C₂）
3. （3）连接OA，OC₂ ，则∠AOC₂＝°．
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17. (2022九上·广宗期末) 如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当AB，BC转动到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求点C到AE的距离.（结果保留小数点后一位，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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18. (2022·全椒模拟) 观察下列等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；
第2个等式： $\text{[math]}$ ；
第3个等式： $\text{[math]}$ ；
第4个等式： $\text{[math]}$ ；
第5个等式： $\text{[math]}$ ；
……
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第6个等式：；
2. （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明．
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19. (2022·全椒模拟) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数y＝mx＋n的图像相交于点A（a，－1），B（－1，3）两点．
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）设直线AB交y轴于点C，点N（t，0）是x轴正半轴上一点，过点N作NM⊥x轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像于点M，连接CN，OM，若 $\text{[math]}$ ，求t的值．
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20. (2022·全椒模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，连接AC，CN与⊙O相切， $\text{[math]}$ ，分别交AC，CN于点D，M．
1. （1）试猜想线段MD与MC的数量关系，并说明理由；
2. （2）连接BC，若AC＝6，∠B＝60°，求弧AC的长．
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21. (2022九下·定远月考) 某校八年级开展“学党史”知识竞赛活动．为了解本次竞赛成绩，张老师随机抽取了部分参赛同学的成绩（均为整数）进行统计，并绘制成成绩等级分布表、成绩扇形统计图、频数分布直方图（每组含左端点不含右端点，最后一组含100），具体如下：
成绩等级分布表
等级
成绩x/分
A
a≤x≤100
B
80≤x＜a
C
60≤x＜80
D
0≤x＜60
1. （1）共抽取了名同学的成绩，频数分布直方图中，m＝，n＝；
2. （2）已知在分数段90≤x≤100中的n名学生成绩的中位数为96分．强强同学的成绩为95分，则其成绩属于哪个等级？请说明理由；
3. （3） A等级和B等级中各有3人参加“学党史”交流会，A等级的3人为2名男生，1名女生，B等级的3人为1名男生，2名女生．若从A等级和B等级参加“学党史”交流会的学生中分别随机选出1人分享学习经验，求选中的2人恰好为一男一女的概率．
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22. (2021九上·文登期中) 甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片.如图①，甲秀楼的桥拱截面 $\text{[math]}$ 可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽 $\text{[math]}$ ，桥拱顶点 $\text{[math]}$ 到水面的距离是 $\text{[math]}$ .
1. （1）按如图②所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；
2. （2）一只宽为 $\text{[math]}$ 的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 时，桥下水位刚好在 $\text{[math]}$ 处.有一名身高 $\text{[math]}$ 的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设船底与水面齐平）；
3. （3）如图③，桥拱所在的函数图象是抛物线 $\text{[math]}$ ，该抛物线在 $\text{[math]}$ 轴下方部分与桥拱 $\text{[math]}$ 在平静水面中的倒影组成一个新函数图象.将新函数图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，平移后的函数图象在 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. (2022·全椒模拟) 探索并解决问题
1. （1）【证明体验】如图1，AD为△ABC的角平分线，∠ADC＝60°，点E在线段AB上，AE＝AC，求证：DE平分∠ADB；
2. （2）【思考探究】如图2，在（1）的条件下，F为AB上一点，连接FC交AD于点G．若FB＝FC，求证：DE²＝BD·DG；
3. （3）【拓展延伸】如图3，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，∠BCA＝2∠DCA，点E在AC上，∠EDC＝∠ABC，若BC＝5， $\text{[math]}$ ， AD＝2AE，求AC的长．
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