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（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学第四章...

更新时间：2022-06-09 浏览次数：72 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022八下·法库期末) 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·丰宁期末) 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·峄城期末) 多项式m²﹣4与多项式m²﹣4m+4的公因式是（）

A . m﹣2 B . m+2 C . m+4 D . m﹣4

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4. (2021八下·昌图期末) 多项式 $\text{[math]}$ 中，各项的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八下·沙坪坝月考) 如果b﹣a=4，ab=7，那么a²b﹣ab²的值是（　　）

A . ﹣28 B . ﹣11 C . 28 D . 11

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6. (2020八下·中宁期中) 把多项式-8a²b³c+16a²b²c²-24a³bc³分解因式，应提的公因式是（　　）

A . -8a²bc B . 2a²b²c³ C . -4abc D . 24a³b³c³

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7. (2019七上·南县期中) 已知x²-2x-3=0，则2x²-4x的值为（）

A . -6 B . 6 C . -2或6 D . -2或30

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8. (2021八下·天桥期中) 若 $\text{[math]}$ 的三边a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 形状为（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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9. (2021八下·福田期中) 下列各式中，因式分解错误的是（）

A . x²﹣xy＝x（x﹣y） B . 4x²﹣1＝（2x+1）（2x﹣1） C . x²+3x+ $\text{[math]}$ ＝（x+ $\text{[math]}$ ）² D . 3x²+6x﹣1＝3x（x+2）﹣1

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10. (2020八下·河源月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 24

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二、填空题

11. 若x+5，x﹣3都是多项式x²﹣kx﹣15的因式，则k=

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12. 若多项式x²+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为

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13. (2021八下·天桥期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022八下·哈尔滨开学考) 把多项式3m²﹣3分解因式的结果为．

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15. (2021八下·凤县期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

16. 已知：a﹣b=﹣2015，ab= $\text{[math]}$ ，求a²b﹣ab²的值．

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17. 已知a=2，a+b=3，求a²+ab的值．

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18. (2019八下·太原期末) 数25⁷－5¹²能被120整除吗?请说明理由.

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19. (2019八下·城固期末) 如图，在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6cm，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（结果保留π）

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20. (2019八下·平顶山期中) 若a+b＝4，ab＝﹣6，求代数式a³b+2a²b²+ab³的值.

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21. (2019八下·内江期中) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值

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22. 已知：A=3x²﹣12，B=5x²y³+10xy³ ， C=（x+1）（x+3）+1，问多项式A、B、C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由．

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23. 对分式 $\text{[math]}$ 进行变形:
甲同学的解法是: $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =a-b;
乙同学的解法是: $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =
$\text{[math]}$ =a-b.
请判断甲、乙两同学的解法是否正确,并说明理由.

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