浙江省温州市瑞安市2022年中考二模数学试卷

更新时间：2022-07-30 浏览次数：273 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九下·宁波模拟) 在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（　　）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 0 D . 2

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2. (2022·瑞安模拟) 截至今年2月份，温州全市接种新冠疫苗已超21000000剂次.数据21000000用科学记数法表示为（）

A . 210×10⁵ B . 21×10⁶ C . 2.1×10⁷ D . 0.21×10⁸

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3. (2022·瑞安模拟) 如图所示的几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·瑞安模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·瑞安模拟) 一个不透明布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·平阳月考) 如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，若OA＝2OD，则△ABC与△DEF的周长之比是（）

A . 2：1 B . 3：1 C . 4：1 D . 6：1

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7. (2022·瑞安模拟) 若m千克的某种糖果售价为n元，则8千克的这种糖果售价为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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8. (2022·瑞安模拟) 某村计划挖一条引水渠，渠道的横断面ABCD是一个轴对称图形（如图所示）.若渠底宽BC为2m，渠道深BH为3m，渠壁CD的倾角为 $\text{[math]}$ ，则渠口宽AD为（）

A . （ $\text{[math]}$ ）m B . （ $\text{[math]}$ ）m C . （ $\text{[math]}$ ）m D . （ $\text{[math]}$ ）m

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9. (2022·瑞安模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，P为抛物线顶点，且当 $\text{[math]}$ 时，y随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，若△ABP为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·平阳月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC， BC为边向外作正方形ACDE与正方形BCFG， H为EG的中点，连接DH，FH.记△FGH的面积为S₁ ， △CDH的面积为S₂ ，若S₁－S₂＝6，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024八下·龙泉驿期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022·瑞安模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为.

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13. (2022九上·平阳月考) 如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是人.

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14. (2022·瑞安模拟) 已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为．

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15. (2022九上·金华期中) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0， x＞0）的图象上，AB⊥y轴于点B，C为x轴正半轴上一点，将△ABC绕点A旋转180°得到△AED，点C的对应点D恰好落在函数图象上.若△BOC的面积为6，则k的值为.

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16. (2022·瑞安模拟) 如图1的螺丝钉由头部（直六棱柱）和螺纹（圆螺纹直径柱）组合而成，其俯视图如图2所示.小明想用一把刻度尺测量出螺纹直径.已知刻度尺紧靠螺纹，经过点A且交CD于点P，若测得AP长为头部13mm，正六边形ABCDEF的边长为7.5mm，则CP长为mm，螺纹直径为 mm.

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三、解答题

17. (2022九上·平阳月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18. (2022·瑞安模拟) 如图，AE平分∠BAC， AC＝CE.
1. （1）求证：AB∥CD.
2. （2）若∠C＝50°，求∠AED的度数.
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19. (2022·瑞安模拟) 为了解某校七年级450名男生引体向上成绩情况，陈老师对该校随机抽取的30名七年级男生进行了引体向上测试，制成统计表如下：

成绩（个）	0	1	2	3	4	5	6	7
学生（人）	1	3	5	6	4	5	3	3

（1）求这30名男生引体向上成绩的平均数、中位数和众数.
（2）学校规定：当引体向上测试成绩超过5个时成绩等级评为优秀，请估计该校七年级所有男生引体向上成绩为优秀的人数.

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20. (2022·瑞安模拟) 如图，在8×8的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD为格点图形（顶点在格点上），请按以下要求画出相应的格点图形.
1. （1）在图1中画出格点△ABP，使△ABP的面积等于四边形ABCD的面积.
2. （2）在图2中画出格点四边形ABQD，使四边形ABQD的面积等于四边形ABCD的面积，且格点Q不与格点C重合.
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21. (2022·瑞安模拟) 已知抛物线y＝x² ＋bx＋c经过点A（4，3），B（－1，8），与y轴交于点C.
1. （1）求抛物线的函数表达式.
2. （2）把点C向下平移m（m＞0）个单位得到点M.若点M向右平移n（n＞0）个单位，将与该抛物线上的点P重合；若点M向右平移（n＋3）个单位，将与该抛物线上的点Q重合，求m，n的值.
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22. (2022·瑞安模拟) 如图，△ABC内接于 $\text{[math]}$ ， AB为直径，∠ACB 的平分线分别交AB于点D.交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 的切线，交CE的平行线AF于点F.
1. （1）求证：四边形ADEF为平行四边形.
2. （2）若tan∠CAB＝ $\text{[math]}$ ，AF＝5，求四边形ADEF的面积.
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23. (2022·瑞安模拟) 2022年中国航天在诸多领域实现重大突破，在全国掀起航天知识学习的浪潮.某校40名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分A、B、C三个场馆，且购买2张 $\text{[math]}$ 场馆门票和1张 $\text{[math]}$ 场馆门票共需要140元，购买3张 $\text{[math]}$ 场馆门票和2张 $\text{[math]}$ 场馆门票共需要230元.由于场地和疫情原因，要求到 $\text{[math]}$ 场馆参观的人数要少于到 $\text{[math]}$ 场馆参观的人数，且每一位同学只能选择一个场馆参观.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 场馆和 $\text{[math]}$ 场馆门票的单价.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 场馆门票每张售价15元，且参观当天有优惠活动；每购买1张 $\text{[math]}$ 场馆门票就赠送1张 $\text{[math]}$ 场馆门票.
  ①若购买 $\text{[math]}$ 场馆门票赠送的 $\text{[math]}$ 场馆门票刚好够参观 $\text{[math]}$ 场馆的同学使用，求此次购买门票所需总金额的最小值.
  
  ②若参观 $\text{[math]}$ 场馆的同学除了使用掉赠送的门票外，还需另外购买部分门票，且最终购买三种门票共花费了1200 元，求所有满足条件的购买方案.
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24. (2022·瑞安模拟) 如图，在等边△ABC中，AB＝6，D为边BC上一点，以AD为边向右构造等边△ADE，过点A作AF⊥DE于点F，并延长交BC于点G，连接CE.
1. （1）求证：BD＝CE.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求CE的长.
3. （3）已知BD＝2， P为边AC的中点，Q为线段AG上一点，当直线PQ将△ACD的面积分成1：3两部分时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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