新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2021-2022学年高一下...

更新时间：2022-07-30 浏览次数：82 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一下·伊犁期末) $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

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2. (2022高一下·伊犁期末) 若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . －2 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一下·伊犁期末) 下列四个向量中，与向量 $\text{[math]}$ 共线的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一下·伊犁期末) 下列几何体中为棱柱的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022高一下·伊犁期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一下·伊犁期末) 设平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . -1 D . 3

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7. (2022高一下·伊犁期末) 已知复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一下·伊犁期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线， $\text{[math]}$ 为平面，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交或异面 C . 异面 D . 平行或异面

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9. (2022高一下·伊犁期末) 将圆锥的高缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，底面半径扩大到原来的2倍，则圆锥的体积（）

A . 缩小到原来的一半 B . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ C . 不变 D . 扩大到原来的2倍

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10. (2022高一下·伊犁期末) 在正六边形ABCDEF中，点G是线段DE的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一下·伊犁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是（）

A . 函数图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数 C . 函数是周期函数，最小正周期是 $\text{[math]}$ D . 函数的值域是 $\text{[math]}$

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12. (2022高一下·伊犁期末) 在六面体 $\text{[math]}$ 中，已知四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，它们之间的距离为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若六面体 $\text{[math]}$ 有外接球，则该六面体的外接球的体积为（）

A . 12π B . 24π C . 36π D . 48π

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二、填空题

13. (2022高一下·伊犁期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图像向平移 $\text{[math]}$ 个单位，可以得到函数 $\text{[math]}$ 的图像．

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14. (2022高一下·伊犁期末) 若正方体的表面积为 $\text{[math]}$ 则其体积为.

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15. (2022高一下·伊犁期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面上一点，满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2022高一下·伊犁期末) 在 $\text{[math]}$ 中，记角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题

17. (2022高一下·伊犁期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ 为虚数单位，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2022高一下·伊犁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为-2，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2022高一下·伊犁期末) 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D ， E分别为BC ， AC的中点，AB=BC ．

求证：
1. （1） A₁B₁∥平面DEC₁；
2. （2） BE⊥C₁E ．
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20. (2022高一下·伊犁期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2022高一下·伊犁期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.
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22. (2022高一下·伊犁期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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