15.
(2022高一下·常州期末)
如图甲所示的装置是由直线加速器改装而成,由N个长度逐个增大的金属圆筒沿水平轴线排列成一串,图中代表性地画了几个圆筒,圆筒的两底面中心开有小孔,一根绝缘光滑细管从中心小孔穿过,各筒相间地连接到频率为f、最大电压值为U0的电源的两端,M、N两点间的电势差U
MN随时间变化如图乙所示,现有一电量为+q、质量为m、直径略小于细管内径的小球,沿细管左端射入,并将在圆筒间的缝隙处受到电场力的作用而加速(设圆筒内部没有电场).缝隙的宽度很小,小球穿过缝隙的时间可以不计.已知t=0时刻小球以v
1速度进入第一个圆筒左端,小球多次被加速后通过最右侧圆筒,最后从A点水平向右飞出并以速度v
2垂直于电场方向射入一个方向竖直向下、场强为E的匀强电场中,在B点速度方向与电场线成120°角.
求: