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吉林省长春市农安县2021-2022学年高二下学期6月学情调...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：58 类型：月考试卷

一、选择题（每小题5分）

1. (2022高二下·农安月考) 下列四组集合中表示同一集合的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二下·农安期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高二下·农安期中) 如图，用6种不同的颜色把图中A，B，C，D四块区域涂色分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同涂法的种数为（）

A . 400 B . 460 C . 480 D . 496

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4. (2022高二下·农安期中) 某地为了解居民的每日总用电量y（万度）与气温x（ $\text{[math]}$ ）之间的关系，收集了四天的每日总用电量和气温的数据如表：

气温x（ $\text{[math]}$ ）

19

13

9

$\text{[math]}$

每日总用电量y（万度）

24

34

38

64

经分析，可用线性回归．方程 $\text{[math]}$ 拟合y与x的关系．据此预测气温为 $\text{[math]}$ 时，该地当日总用电量y（万度）为（）

A . 30 B . 31 C . 32 D . 33

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5. (2022高二下·农安期中) 若集合 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的集合M的个数为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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6. (2022高二下·农安期中) 设命题 $\text{[math]}$ （其中m为常数），则“ $\text{[math]}$ ”是“命题p为真命题”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2022高二下·农安期中) 8名学生和2位老师站成一排照相，2位老师不相邻且不在两端的排法种数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二下·农安期中) 某企业的生产废水中某重金属对环境有污染，因此该企业研发了治理回收废水中该重金属的过滤装置，废水每通过一次该装置，可回收20%的该重金属．若当废水中该重金属含量低于最原始的5%时，至少需要经过该装置的次数为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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二、多项选择题（每小题5分，选不全的得3分）

9. (2022高二下·农安期中) 定义方程 $\text{[math]}$ 的实数根 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“新不动点”，下列函数中只有一个“新不动点”的函数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高二下·农安月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 展后式中的第4项为 $\text{[math]}$ B . 展开式中的常数项为60 C . 展出式中的各项系数之和为1 D . 展开式中第4项的二项式系数最大

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11. (2022高二下·农安月考) 相关变量x，y的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析．方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程 $\text{[math]}$ ，相关系数为 $\text{[math]}$ ；方案二：剔除点 $\text{[math]}$ ，根据剩卜数据得到线性归直线方程： $\text{[math]}$ ，相关系数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高二下·农安期中) 某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

A . 该市这次考试的数学平均成绩为80分 B . 分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 C . 分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 D . 该市这次考试的数学标准差为100

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三、填空题（每小题5分）

13. (2022高二下·农安期中) 设a，b，c为非零实数，则 $\text{[math]}$ 的所有可能取值构成的集合为．

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14. (2022高二下·农安月考) $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数为．

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15. (2022高二下·农安月考) 下列说法中错误的序号有．
①幂函数图象不过第四象限；② $\text{[math]}$ 的图像是一条直线；

③若函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则它的值域是 $\text{[math]}$ ；

④若商数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则它的值域是 $\text{[math]}$ ；

⑤若函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则它的定义域一定是 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022高二下·农安期中) 为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据 $\text{[math]}$ 根据收集到的数据可知 $\text{[math]}$ ，由最小二乘法求得回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（17题10分，18-22每题各12分）

17. (2022高二下·农安月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，且 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．
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18. (2022高二下·农安期中) 在10件产品中，有3件一等品.4件二等品.3件三等品．从这10件产品中任取3件．求：
1. （1）取出的3件产品中一等品件数X的分布列；
2. （2）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．
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19. (2022高二下·农安月考) 国家大力提倡科技创新，某工厂为提升甲产品的市场竞争力，对生产技术进行创新改造，使甲产品的生产节能降耗．以下表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对照数据．

x（吨）

4

5

6

7

y（吨）

2.5

3

4

4.5
1. （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；
  （ $\text{[math]}$ ）
2. （2）已知该厂技术改造前生产8吨甲产品的生产能耗为7吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测节能降耗后生产8吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨？
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20. (2022高二下·农安期中) 某教育集团向社会招聘一些管理型教师，现对应聘者所考虑的主要因素进行调查，所得统计结果如下表所示：

男性
女性
薪资
10
16
职位
10
4
参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
参考数据：
$\text{[math]}$
0.100
0.050
0.010
0.001
$\text{[math]}$
2.706
3.841
6.635
10.828
1. （1）是否有95%的把握认为应聘者关于工作的首要考虑因素与性别有关；
2. （2）应聘需要通过两轮测试，才能成功应聘.第一轮测试有三道试题，答对两道以上视为通过；第二轮测试共有两道试题，全部答对视为通过.应聘者小张在第一轮中每道试题答对的概率为 $\text{[math]}$ ，在第二轮中每道试题答对的概率为 $\text{[math]}$ ，求小张通过应聘的概率.
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21. (2022高二下·农安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）是指数函数．
1. （1）求k，b的值：
2. （2）求解不等式 $\text{[math]}$ ．
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22. (2022高二下·农安月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点；
2. （2）求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于 $\text{[math]}$ .
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