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吉林省白山市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2022-07-28 浏览次数：58 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·白山期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·白山期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·白山期末) 已知扇形的面积为9，半径为3，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·白山期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2022高一上·白山期末) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. (2022高一上·白山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·白山期末) 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需要将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

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8. (2022高一上·白山期末) 假设某地初始物价为1，其物价每年以5%的增长率递增，当该地物价不低于1.5时，至少需要经过的年数为（）（参考数据：取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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二、多选题

9. (2022高一上·白山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象过定点P，且角 $\text{[math]}$ 的终边经过P，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·白山期末) 若函数 $\text{[math]}$ ，则下列函数为偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·白山期末) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的单调递减区间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$ 图象的对称轴方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

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12. (2022高一上·白山期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有2个零点 D . 当 $\text{[math]}$ 时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有3个实数解

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三、填空题

13. (2022高一上·白山期末) 写出一个最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数： $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一上·白山期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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15. (2022高一上·白山期末) 若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象在 $\text{[math]}$ 上恰有2个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2022高一上·白山期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为，此时 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2022高一上·白山期末) 求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022高一上·白山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为第二象限角.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值
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19. (2022高一上·白山期末) 某工厂分批生产某产品，生产每批产品的费用包括前期的准备费用､生产过程中的成本费用以及生产完成后产品的仓储费用.已知生产每批产品前期的准备费用为800元，成本费用与产品数量成正比，仓储费用与产品数量的平方成正比.记生产 $\text{[math]}$ 件产品的总费用为y元.当 $\text{[math]}$ 时，成本费用为3000元，仓储费用为450元.
1. （1）求y关于x的函数解析式；
2. （2）试问当每批产品生产多少件时平均费用最少？平均费用最少是多少？
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20. (2022高一上·白山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）求当 $\text{[math]}$ 取得最大值、最小值时 $\text{[math]}$ 的值，并求最大值、最小值．
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21. (2022高一上·白山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 有最大值，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.
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22. (2022高一上·白山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值．
1. （1）求a的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有4个零点，求t的取值范围．
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