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吉林省延边州2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：57 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·吉林期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . {0}

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2. (2022高一上·吉林期末) 下列命题是真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·吉林期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·吉林期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·吉林期末) 下列函数在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·吉林期末) 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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7. (2022高一上·吉林期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数的a值是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . -2或 $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2022高一上·吉林期末) 已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高一上·吉林期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·吉林期末) 下列关于函数 $\text{[math]}$ 的图象，说法正确的是（）

A . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 关于点 $\text{[math]}$ 对称

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11. (2022高一上·吉林期末) 某工厂产生的废气经过过滤后排放，若过滤过程中剩余的废气污染物数量P（单位： $\text{[math]}$ 与时间t（单位：h）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为过滤未开始时废气的污染物数量，则污染物减少75%大约需要的时间为（）（参考值 $\text{[math]}$ ）

A . 20 $\text{[math]}$ B . 17 $\text{[math]}$ C . 14 $\text{[math]}$ D . 22 $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·吉林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高一上·吉林期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

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14. (2022高一上·吉林期末) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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15. (2022高一上·吉林期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为.

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16. (2022高一上·吉林期末) 已知 $\text{[math]}$ 为偶函数，函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 恰有2个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题

17. (2022高一上·吉林期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
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18. (2022高一上·吉林期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2022高一上·吉林期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2023高一上·辽源期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 上的最大值为3.
1. （1）求实数a的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
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21. (2022高一上·吉林期末) 某商场某月1号至30号某款小商品的销售量（台）和价格（元）均为销售日期t（几号）的函数，已知销售量近似地满足 $\text{[math]}$ ，且1号至15号价格满足 $\text{[math]}$ ， 16号至30号的价格满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该小商品的日销售额S（元）与销售日期t的函数关系；
2. （2）求日销售额S（元）的最大值及此时t的值.
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22. (2022高一上·吉林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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