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吉林省辽源市田家炳高中友好中学校第七十四届2022-2023...

更新时间：2024-02-26 浏览次数：13 类型：期末考试

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．

1. (2023高一上·辽源期末) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一下·江门月考) 命题“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ B . 不存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·平潭月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在第三象限，则角 $\text{[math]}$ 的终边位置在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2023高一上·辽源期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）条件

A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 既不充分也不必要

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5. (2023高一上·辽源期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = （）

A . -1 B . 0 C . 2 D . 3

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6. (2023高一上·辽源期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一下·长春开学考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·长春期末) 屏风文化在我国源远流长，可追溯到汉代.某屏风工艺厂设计了一款造型优美的扇环形屏风，如图，扇环外环弧长为2.4m，内环弧长为0.6 m，径长（外环半径与内环半径之差）为0.9 m，若不计外框，则扇环内需要进行工艺制作的面积的估计值为（）

A . 1.20m² B . 1.25 m² C . 1.35 m² D . 1.40 m²

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二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．

9. (2024高一上·重庆市期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·辽源期末) 下列命题中正确的是（）

A . 若ac²>bc² ，则a>b B . 若a²>b² ，则a>b C . 若a>b>0，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则a>b

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11. (2023高一上·辽源期末) 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上单调递减 C . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称

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12. (2023高一上·辽源期末) 下列函数是奇函数且在 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. (2023高一上·辽源期末) 函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为．

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14. (2023高一上·辽源期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023高一上·辽源期末) 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元. 要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则最小值是万元.

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16. (2023高一上·辽源期末) 已知 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值域为．

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四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. (2023高一上·辽源期末) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2023高一上·辽源期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 A ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是集合 B ，求集合 A 和 $\text{[math]}$ .

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19. (2023高一上·辽源期末) 函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的解析式．
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20. (2023高一上·辽源期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间.
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21. (2023高一上·辽源期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ .
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22. (2023高一上·辽源期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 上的最大值为3.
1. （1）求实数a的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
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